2022-2023學(xué)年江西省新余四中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3513引用：53難度：0.7

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• 3．若點(diǎn)P（2，n-1）與點(diǎn)Q（m+1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n的值為（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：71引用：1難度：0.8

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• 4．電影《長津湖》一上映，第一天票房2.05億元，若每天票房的平均增長率相同，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10.53億元，平均增長率記作x,方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2.05（1+2x）=10.53

  B．2.05（1+x）2=10.53

  C．2.05+2.05（1+x）2=10.53

  D．2.05+2.05（1+x）+2.05（1+x）2=10.53
  組卷：55引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于E，AB=8，OD=5，則CE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 2

  D．1
  組卷：349引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=14，M，N分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEM沿EM翻折形成△FEM，連接NF，ND，則DN+NF的最小值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：120引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．一元二次方程（x-2）（x+1）=0的根是

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=32°，則∠BOC等于

  ．
  組卷：139引用：3難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．我們知道，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形．
  如圖1，⊙O與△BC的三邊AB，BC，AC分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)則△ABC叫做⊙O的外切三角形，以此類推，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形．
  如圖2，⊙O與四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形ABCD叫做⊙O的外切四邊形．
  （1）如圖2，試探究圓外切四邊形ABCD的兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，猜想：AB+CD

  AD+BC（橫線上填“＞”，“＜”或“=”）；
  （2）利用圖2證明你的猜想；
  （3）若圓外切四邊形的周長為36．相鄰的三條邊的比為2：6：7．求此四邊形各邊的長．
  組卷：62引用：1難度：0.2

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六、解答題（本大題共12分）

• 24．如圖，已知二次函數(shù)L₁：y=ax²-4ax+4a+4（a＞0）和二次函數(shù)L₂：y=-a（x+2）²+1（a＞0）圖象的頂點(diǎn)分別為M，N，與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）函數(shù)y=ax²-4ax+4a+4（a＞0）的最小值為

  ，當(dāng)二次函數(shù)L₁，L₂的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是

  ；
  （2）當(dāng)EF=MN-1時(shí)，直接寫出a的值；
  （3）若二次函數(shù)L₂的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A（m,0），當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求方程-a（x+2）²+1=0的解．
  組卷：97引用：2難度：0.2

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