2023年江西省贛撫吉十一校聯(lián)盟體高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  2

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  -

  7

  ＜

  x

  ＜

  3

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜3}

  B．{x|0≤x＜3}

  C．{x|-7＜x＜3}

  D．{x|-7＜x＜4}
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  1

  i

  ，則

  z

  ²-1=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1-2i

  D．-1+2i
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 3．牛頓最早研究過函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  b

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的圖像與性質(zhì)，其圖像類似于三叉戟，因此這類曲線被稱為牛頓三叉戟曲線．牛頓三叉戟曲線

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  1

  x

  在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．3x-y=0

  B．3x+y-6=0

  C．2x-3y=0

  D．2x+3y-11=0
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  3 x - y + 1 ≥ 0 ，

  2 x - y ≤ 0 ，

  x - 2 ≤ 0 ，

  則

  z

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． - 5 2
  組卷：115引用：10難度：0.6

  解析

• 5．若關(guān)于x的不等式

  lo

  g

  a

  （

  3

  |

  x

  |

  +

  8

  ）

  ≥

  2

  在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）∪（1，2]

  B．（1，3]

  C．（0，1）∪（1，3]

  D．（1，4]
  組卷：48引用：2難度：0.4

  解析

• 6．某校一個(gè)課外小組為研究某種作物種子的發(fā)芽率y（單位：%）與溫度x（單位：℃）的關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)得到下面的數(shù)據(jù)：
  

  溫度（單位：℃）	10	m	13	15	16	18
  發(fā)芽率（單位：%）	40	s	51	63	65	75

  經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)y與x滿足線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  -

  4

  .

  6

  ，該小組某同學(xué)利用回歸方程預(yù)測溫度為20℃時(shí)，發(fā)芽率為83.4%，因不慎將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)丟失一組（用字母m,s代替），則這組數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．2.2m-s=4.5

  B．4.4m-s=4.6

  C．4.4m-s=4.7

  D．4.4m-s=4.8
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，平面五邊形ABCED由正方形ABCD和等邊三角形CDE拼接而成，沿CD將△CDE折起，使得點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)P的位置，且平面PCD⊥平面ABCD，Q為PC的中點(diǎn)，則異面直線AQ與BP所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 10 5

  B． 14 7

  C． 35 7

  D． 3 7 14
  組卷：78引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 t t 2 + 1

  y = 1 - 2 t 2 + 1

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  1

  ．
  （1）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）l與C交于P，Q兩點(diǎn)，M是C上不同于P，Q的一點(diǎn)，若△MPQ的面積為

  3

  2

  ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：76引用：3難度：0.4

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=1-|x-2|+|2x-a|．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  1

  2

  x

  +

  2

  的解集；
  （2）若?x∈[-1，1]，使得不等式f（x）≤x²+2x+3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：17引用：3難度：0.5

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