2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、填空題。(本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分)
-
1．
的倒數(shù)等于 ．12023組卷：122引用：2難度：0.8 -
2．使
有意義的x的取值范圍是 ．11-x組卷：91引用：2難度：0.8 -
3．分解因式：x2-4x+4=．
組卷：2921引用：54難度：0.9 -
4．已知一組數(shù)據(jù)的最大值是256，最小值是200．畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，若設(shè)定組距為6，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成 組．
組卷：174引用：3難度：0.8 -
5．如圖，直線l1∥l2，有一個(gè)含30°的直角三角板的直角頂點(diǎn)A在直線l2上，若邊AC與直線l1的夾角∠1=70°，則邊BC與直線l1的夾角∠2=°．組卷：109引用：1難度：0.7 -
6．如圖，圓錐的底面圓半徑是2，母線長(zhǎng)是6，則此圓錐的側(cè)面積等于 ．組卷：178引用：2難度：0.7 -
7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B °．組卷：684引用：10難度：0.5 -
8．若函數(shù)y=mx2-2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=
．組卷：998引用：8難度：0.7 -
9．如圖，某商場(chǎng)自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為15米，若扶梯頂端B到地面距離是7.5米，則該扶梯AB的坡度是 ．組卷：113引用：1難度：0.7
三、解答題。(本大題共有10小題，共計(jì)78分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
-
27．[問(wèn)題情境]
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了有關(guān)正方形的一個(gè)問(wèn)題：
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連接BE，過(guò)E作EG⊥BE交CD于點(diǎn)G，探索線段BE、EG有何數(shù)量關(guān)系？
（1）數(shù)學(xué)興趣小組的小明同學(xué)做出了回答，解題思路如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線EN、EM，證明△BEN≌△GEM，發(fā)現(xiàn)BE和EG的數(shù)量關(guān)系是 ．
[問(wèn)題探究]
該小組小麗同學(xué)受此問(wèn)題啟發(fā)，對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行了探究，并提出了如下問(wèn)題：
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥AC交AC于點(diǎn)F，EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
[深度探究]
如圖3，連接BG交AC于點(diǎn)H．
（3）圖中△BEG的面積S的取值范圍為 ；
（4）若CG=2，則EH的長(zhǎng)是 ．
組卷：144引用：1難度：0.1 -
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1．
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②若點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ；
③在②的條件下，連接OM，在OM上任意取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，與拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的圖象交于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值．
（2）過(guò)點(diǎn)M作BC的平行線，交拋物線于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為m、n,在點(diǎn)M 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試問(wèn)m+n的值是否會(huì)發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出m+n的值．
組卷：146引用：1難度：0.2