2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  組卷：594引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的（　　）

  A．x2+x-2=（x+2）（x-1）	B．2（x-3y）=2x-6y
  C．（x+2）2=x2+4x+4	D．a(chǎn)x+bx+c=x（a+b）+c
  組卷：353引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，足球的表面是由正五邊形和正六邊形拼接而成，其中黑皮的正五邊形有12塊，白皮的正六邊形有20塊．如圖，足球圖片中的一塊黑色皮塊的內(nèi)角和是（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：544引用：6難度：0.7

  解析

• 5．由于木質(zhì)衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作．小穎同學(xué)設(shè)計(jì)一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可．如圖①，衣架桿OA=OB=18cm（O為衣架的固定點(diǎn)）；如圖②，若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60°，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是（　?。?/h2>

  A．9cm

  B． 9 3 cm

  C．18cm

  D． 18 3 cm
  組卷：418引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A與點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為a,b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．-a＜-b

  B．a(chǎn)+3＞b+3

  C． a 2 ＞ b 2

  D．a(chǎn)-c＜b-c
  組卷：320引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，假命題是（　　）

  A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

  B．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：560引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共7小題，共55分）

• 21．數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)“一元一次不等式與一次函數(shù)”這一節(jié)課后，嘗試解決“一元一次不等式與其它函數(shù)”的關(guān)系問(wèn)題．他們確定以函數(shù)y=|x+1|為研究對(duì)象，通過(guò)作圖，觀察圖象，歸納性質(zhì)等探究過(guò)程，進(jìn)一步理解一元一次不等式與函數(shù)的關(guān)系．
  請(qǐng)根據(jù)以下探究過(guò)程，回答問(wèn)題．
  （1）作出函數(shù)y=|x+1|的圖象．
  ①列表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	3	a	1	0	1	2	3	…

  ?其中，表格中a的值為

  ；
  ②描點(diǎn)，連線：
  根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中描出對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
  （2）觀察函數(shù)y=|x+1|的圖象，回答下列問(wèn)題：?
  ①當(dāng)x=

  時(shí)，函數(shù)y=|x+1|有最小值，最小值為

  ；
  ②當(dāng)

  時(shí)（填自變量x的取值范圍），y隨x的增大而增大；
  （3）已知直線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  ，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  ＞

  |

  x

  +

  1

  |

  的解集是

  ；
  （4）若直線

  y

  =

  kx

  +

  1

  2

  與y=|x+1|有2個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：978引用：4難度：0.5

  解析

• 22．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織數(shù)學(xué)小組的同學(xué)進(jìn)行以“三角形卡片拼接與變換”為主題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)．他們準(zhǔn)備若干個(gè)的特殊直角三角形卡片，其中在三角形卡片ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=30°，AD=2．
  （1）如圖1，將一個(gè)與△ABD全等的△CDB沿較長(zhǎng)的直角邊重合，拼成一個(gè)四邊形ABCD．
  ①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  ②連接AC交BD于點(diǎn)O，求△AOD的面積；
  （2）在（1）的條件下，將一條直角邊與AC重合的等腰直角三角形卡片ACE（∠ACE=90°）與四邊形ABCD拼成如圖2所示的平面圖形，請(qǐng)求出點(diǎn)E到AB的距離；
  （3）一個(gè)斜邊長(zhǎng)度與AD相等的30°三角板ADE（∠E=90°，∠ADE=30°）如圖3擺放，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）△ADE旋轉(zhuǎn)后的三角形記為△AD′E′．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線D′E′所在的直線與直線BD，AB交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△BPQ為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出E′Q的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：955引用：1難度：0.1

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