2023-2024學年江西省撫州市黎川縣第二中學高二(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/11 8:0:2
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.集合M={1,3,5,7,9},N={x|-2<x<5},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:96引用:7難度:0.9 -
2.下列命題不正確的是( ?。?/h2>
組卷:72引用:6難度:0.7 -
3.函數(shù)
是( )y=sin(5π2-2x)組卷:47引用:4難度:0.9 -
4.若向量
,且a=(x,-4),b=(-3,2),則a∥b=( ?。?/h2>a?b組卷:55引用:5難度:0.8 -
5.如圖,在△OAB中,P為線段AB上的一點,
=xOP+yOA,且OB,( ?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201811/84/517c9c35.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />BA=4PA組卷:331引用:12難度:0.9 -
6.已知銳角α,β滿足sinα=
,cosβ=55,則α+β=( ?。?/h2>31010組卷:113引用:10難度:0.7 -
7.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,因其經濟又環(huán)保,至今還在農業(yè)生產中得到使用(如圖1).
明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理(如圖2).假定在水流量穩(wěn)定的情況下,筒車上的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動,筒車轉輪的中心O到水面的距離h為1.5m,筒車的半徑r為2.5m,筒車轉動的角速度ω為rad/s,如圖3所示,盛水桶M(視為質點)的初始位置P0距水面的距離為3m,則3s后盛水桶M到水面的距離近似為( )π12(2≈1.414,3≈1.732)組卷:155引用:14難度:0.6
四、解答題(共70分)
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21.在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向,與A距離2海里的B處有一艘走私船,在A處北偏東45°方向,與A距離(
)海里的C處的緝私船奉命以103-1海里/小時的速度追截走私船.此時,走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄,問:3
(1)剛發(fā)現(xiàn)走私船時,緝私船距離走私船多遠?在走私船的什么方向?
(2)緝私船沿什么方向能最快追上走私船?組卷:51引用:5難度:0.6 -
22.如圖①梯形ABCD中AD∥BC,AB=
,BC=1,3,BE⊥AD且BE=1,將梯形沿BE折疊得到圖②,使平面ABE⊥平面BCDE,CE與BD相交于O,點P在AB上,且AP=2PB,R是CD的中點,過O,P,R三點的平面交AC于Q.CD=2
(1)證明:Q是AC的中點;
(2)證明:AD⊥平面BEQ;
(3)M是AB上一點,已知二面角M-EC-B為45°,求的值.AMAB組卷:278引用:8難度:0.5