2023年江蘇省揚州市江都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-4的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：505引用：296難度：0.9

  解析
• 2．若式子

  2

  x

  -

  5

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x＞ 5 2

  B．x≥- 5 2

  C．x≥ 5 2

  D．x≥- 5 2 且x≠0
  組卷：130引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+a4=a6

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3÷a2=a

  D．（a2）3=a5
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析
• 4．如圖所示零件的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1371引用：78難度：0.5

  解析
• 5．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=5，則線段BC的長是（　?。?/div>

  A． 2 5

  B．1

  C． 5 2

  D．3
  組卷：498引用：13難度：0.7

  解析
• 6．下列事件中，為必然事件的是（　?。?/div>

  A．購買一張彩票，中獎

  B．一個袋中只裝有5個黑球，從中摸出一個球是黑球

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上

  D．打開電視，正在播放廣告
  組卷：88引用：6難度：0.9

  解析
• 7．如圖1，Rt△ABC中，點P從點C出發(fā)，勻速沿CB-BA向點A運動，連接AP，設(shè)點P的運動距離為x,AP的長為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)點P為BC中點時，AP的長為（　?。?br />

  A．5

  B．8

  C．5 2

  D．2 13
  組卷：709引用：9難度：0.5

  解析
• 8．已知三個實數(shù)a、b、c,滿足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，且a≥0、b≥0、c≥0，則3a+b-7c的最小值是（　　）

  A． - 1 11

  B． - 5 7

  C． 3 7

  D． 7 11
  組卷：837引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．

  16

  的值等于

   

  ．
  組卷：313引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 28．（1）數(shù)學(xué)活動小組在研究函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的圖象時提出了下列問題：
  ①函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的自變量x的取值范圍是

  ；
  ②容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x＞0時，y＞0；當(dāng)x＜0時，y＜0．由此可見，圖象在第

  象限；
  ③閱讀材料：當(dāng)x＞0時，

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  =

  （

  x

  ）

  2

  +

  （

  1

  x

  ）

  2

  =

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  2

  +

  2

  ≥

  2

  ．
  當(dāng)

  x

  =

  1

  x

  時，即x=1時，y有最小值是2．
  請仿照上述過程，求出當(dāng)x＜0時，y的最大值；
  （2）當(dāng)x＞0時，求y=

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  16

  x

  的最小值；
  （3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：112引用：1難度：0.1

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• 29．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2．點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿AB-BA運動，到點A停止．在點P運動的同時，點Q從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AD-DC運動．當(dāng)點P回到點A停止時，點Q也隨之停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長．
  （2）以PQ為邊作矩形PQMN，使點M與點A在PQ所在直線的兩側(cè)，且PQ=2MQ．
  ①當(dāng)點Q在邊AD上，且點M落在CD上時，求t的值．
  ②當(dāng)點M在矩形ABCD內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍．
  （3）點E在邊AB上，且AE=2，在線段PQ上只存在一點F，使∠AFE=90°，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：644引用：10難度：0.2

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