2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市市區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0時(shí)，配方后的方程是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=10

  D．（x-2）2=10
  組卷：2168引用：24難度：0.7

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• 2．為提高經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷(xiāo)售單價(jià)每降低2元，每天可多售出4個(gè)．已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，如果降價(jià)后公司每天獲利30000元，那么這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？設(shè)這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，則所列方程為（　?。?/h2>

  A．（x-100）[300+4（200-x）]=30000

  B．（x-200）[300+2（100-x）]=30000

  C．（x-100）[300+2（200-x）]=30000

  D．（x-200）[300+4（100-x）]=30000
  組卷：395引用：2難度：0.7

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• 3．已知二次函數(shù)y=-x²+6x-5，當(dāng)1＜x＜4時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍是（　　）

  A．0＜y＜3

  B．0＜y≤4

  C．3＜y≤4

  D．-5≤y≤4
  組卷：1167引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，∠BAC=36°，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于（　?。?/h2>

  A．27°

  B．29°

  C．35°

  D．37°
  組卷：3318引用：34難度：0.6

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• 5．如圖①，“東方之門(mén)”通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何曲線(xiàn)處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州的歷史文化．如圖②，“門(mén)”的內(nèi)側(cè)曲線(xiàn)呈拋物線(xiàn)形，已知其底部寬度為80米，高度為200米．則離地面150米處的水平寬度（即CD的長(zhǎng)）為（　?。?br />

  A．40米

  B．30米

  C．25米

  D．20米
  組卷：694引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為E，OE=3，CD=8，AB=（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B．10

  C． 7

  D．5
  組卷：655引用：5難度：0.9

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• 7．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　　）

  A．15°

  B．28°

  C．29°

  D．34°
  組卷：2231引用：164難度：0.9

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x₁，0）．且1＜x₁＜2，與y軸的負(fù)半軸相交．則下列關(guān)于a、b的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0＞b

  B．a(chǎn)＞b＞0

  C．b＞a＞0

  D．b＜a＜0
  組卷：1105引用：5難度：0.5

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• 9．如圖，嘉琪在一座橋的附近試飛一架小型無(wú)人機(jī)，為了測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行的高度AD，嘉琪通過(guò)操控裝置測(cè)得無(wú)人機(jī)俯視橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60°和∠EAC=30°，且D、B、C在同一水平線(xiàn)上．已知橋BC=30米，則無(wú)人機(jī)的飛行高度AD=（　?。?/h2>

  A．15米

  B．15 3 米

  C．（15 3 -15）米

  D．（15 3 +15）米
  組卷：1445引用：4難度：0.5

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三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分76分）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
  （1）求a、b滿(mǎn)足的關(guān)系式及c的值；
  （2）如果a=1，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直于x軸，垂足為點(diǎn)D，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，使DE=PE．
  ①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②直線(xiàn)PD上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：395引用：5難度：0.3

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• 28．如圖1，直線(xiàn)l：y=-

  4

  3

  x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax²-2ax-2（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）則點(diǎn)C坐標(biāo)為

  ；拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是

  ；a的值是

  ；
  （2）已知點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)MD，交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥MD，垂足為D，連接CM．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.
  ①當(dāng)點(diǎn)M位于第一象限的拋物線(xiàn)上，且△CDM是等腰直角三角形時(shí)，CM交直線(xiàn)l于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)F至直線(xiàn)DM的距離d₁，到y(tǒng)軸的距離為d₂，求

  d

  1

  d

  2

  的值．
  ②如圖2，將△CDM繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得至△CD′M′，且旋轉(zhuǎn)角∠MCM′=∠OAB，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的值．
  
  組卷：711引用：3難度：0.2

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