如圖1，直線l：y=-43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，二次函數(shù)y=ax2-2ax-2（a＞0）的圖象經(jīng)過點A，交y軸于點C．
（1）則點C坐標為 （0，-2）（0，-2）；拋物線對稱軸是 x=1x=1；a的值是 2323；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，經(jīng)過點M作x軸的垂線MD，交直線l于點E，過點C作CD⊥MD，垂足為D，連接CM．設(shè)點M的橫坐標為m.
①當(dāng)點M位于第一象限的拋物線上，且△CDM是等腰直角三角形時，CM交直線l于點F，設(shè)點F至直線DM的距離d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，求d1d2的值．
②如圖2，將△CDM繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得至△CD′M′，且旋轉(zhuǎn)角∠MCM′=∠OAB，當(dāng)點M的對應(yīng)點M′落在y軸上時，請直接寫出點M的橫坐標m的值．
4
3
2
3
2
3
d
1
d
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，-2）；x=1；
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 0:0:8組卷：689引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3609引用：36難度：0.4 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點M為直線BC上方拋物線上一動點，當(dāng)△MBC面積最大時，求點M的坐標；
（3）①點P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點P的橫坐標；
②在拋物線上是否存在一點Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：604引用：2難度：0.2 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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