2023年重慶市九龍坡區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確的答案對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．7的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D． - 1 7
  組卷：104引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算（-b）³結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．-3b

  B．3b

  C．-b3

  D．b3
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，若∠EFD=40°，則∠AEF的度數(shù)為（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．50°

  D．40°
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且它們的周長(zhǎng)比為2：3，則△AOB與△DOE的面積之比是（　　）

  A．2：3

  B．1：2

  C．4：9

  D．9：4
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，將形狀、大小完全相同的小圓點(diǎn)“●”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)小圓點(diǎn)，第②個(gè)圖案中有5個(gè)小圓點(diǎn)，第③個(gè)圖案中有9個(gè)小圓點(diǎn)，……按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．21

  B．25

  C．29

  D．30
  組卷：111引用：1難度：0.6

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• 7．估計(jì)

  （

  6

  +

  2

  3

  ）

  ÷

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：174引用：1難度：0.7

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• 8．受疫情的影響，某養(yǎng)殖場(chǎng)在2022年9月的銷售額為18萬(wàn)元，11月下降到13萬(wàn)元，若設(shè)這兩個(gè)月平均每月減少銷售額的百分率為x,則可得方程（　?。?/h2>

  A．18（1-2x）=13	B．13（1+x）2=18
  C．18（1-x）+18（1-x）2=13	D．18（1-x）2=13
  組卷：108引用：1難度：0.8

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，其中，第19題8分，第20-26題每題10分，共78分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），直線y=x+2與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是CD下方拋物線上的一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CD，垂足為E．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)PE取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE的最大值；
  （3）將拋物線向右平移3個(gè)單位得到新拋物線，G為原拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)H為新拋物線上的一點(diǎn)．當(dāng)（2）中PE最大時(shí)，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)A，P，G，H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)H的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)H的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．
  
  組卷：609引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，CD為△ABC的中線，以CD為直角邊在其右側(cè)作直角△CDE，CD⊥DE，BC與DE交于點(diǎn)F，∠E=30°．
  （1）如圖1，若CF=EF=5，求CD的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若將BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得CG，連接AG、AE，探究AG、AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，若∠ACB=90°，AC=2，

  BC

  =

  2

  3

  ，直線CE上有一點(diǎn)M，連接MF，將△CFM沿著MF翻折至△ABC所在的平面內(nèi)得到△NFM，取NF的中點(diǎn)P，連接AP，當(dāng)AP最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△APB的面積．
  
  組卷：395引用：1難度：0.1

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