2023-2024學(xué)年江蘇省常州市前黃高級(jí)中學(xué)高一（上）學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．）

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x＜3，x∈N}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：83引用：8難度：0.9

  解析

• 2．命題p：?x∈R，x²-x-9＜0的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-x-9≥0	B．?x∈R，x2-x-9≥0
  C．?x∈R，x2-x-9＞0	D．?x∈R，x2-x-9＞0
  組卷：24引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：792引用：42難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  C．若ab＞0，a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＜d,則 a c ＞ b d
  組卷：84引用：4難度：0.9

  解析

• 5．不等式

  1

  -

  x

  x

  ≥

  0

  的解集為（　　）

  A．[0，1]	B．（0，1]
  C．（-∞，0]∪[1，+∞）	D．（-∞，0）∪[1，+∞）
  組卷：214引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若x＜0，則x+

  4

  x

  的最大值為（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-4

  D．-2
  組卷：1224引用：3難度：0.8

  解析

• 7．命題“?x∈[1，2]，2x²-a≥0”為真命題的一個(gè)充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤1

  B．a(chǎn)≤2

  C．a(chǎn)≤3

  D．a(chǎn)≤4
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大共6小題，共計(jì)70分）

• 21．某企業(yè)為響應(yīng)國家節(jié)水號(hào)召，決定對(duì)污水進(jìn)行凈化再利用，以降低自來水的使用量．經(jīng)測(cè)算，企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設(shè)備．這種凈水設(shè)備的購置費(fèi)（單位：萬元）與設(shè)備的占地面積x（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.2．預(yù)計(jì)安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費(fèi)C（單位：萬元）與設(shè)備占地面積x之間的函數(shù)關(guān)系為C（x）=

  20

  x

  +

  5

  （x＞0）．將該企業(yè)的凈水設(shè)備購置費(fèi)與安裝后4年需繳水費(fèi)之和合計(jì)為y（單位：萬元）．
  （1）要使y不超過7.2萬元，求設(shè)備占地面積x的取值范圍；
  （2）設(shè)備占地面積x為多少時(shí)，y的值最?。?/h2>
  組卷：179引用：18難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2（a,b為實(shí)數(shù)）
  （1）若x=1時(shí)，y=1且對(duì)?x∈（2，5），y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若x=1時(shí)，y=1且對(duì)?a∈[-2，-1]，y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （3）對(duì)?x∈R，b＞0時(shí)，y≥0恒成立，求

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：617引用：5難度：0.2

  解析