2009年四川省南充高中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分）

• 1．已知a為常數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)²+3y-a中含有因式y(tǒng)-3，則a=（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．18

  D．-18
  組卷：245引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知x²-5x-2009=0，則

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：154引用：1難度：0.9

  解析

• 3．當(dāng)m＜-2時(shí)，關(guān)于x,y的方程組

  x = my

  y 2 - x + 1 = 0

  的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：174引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，記p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，則p與q的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．p＞q	B．P=q
  C．p＜q	D．p、q大小關(guān)系不能確定
  組卷：580引用：8難度：0.5

  解析

• 5．（課改）現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P（x,y），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 18

  B． 1 12

  C． 1 9

  D． 1 6
  組卷：1031引用：108難度：0.5

  解析

• 6．已知一個(gè)三角形中兩邊長(zhǎng)分別為a,b,且a＞b,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．3b＜m＜3a	B．2a＜m＜2（a+b）
  C．a(chǎn)+2b＜m＜2b+a	D．2b+a＜m＜3a-b
  組卷：185引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．S1、S2的大小關(guān)系不確定
  組卷：1084引用：68難度：0.7

  解析

• 8．銳角三角形ABC的三邊是a,b,c,它的外心到三邊的距離分別為m,n,p,那么m：n：p等于（　?。?/h2>

  A． 1 a ： 1 b ： 1 c	B．a(chǎn)：b：c
  C．cosA：cosB：cosC	D．sinA：sinB：sinC
  組卷：247引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖，已知直線y=-m（x-4）（m＞0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為C．過(guò)A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（與O點(diǎn)不重合），過(guò)M點(diǎn)作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點(diǎn)為P．連接CN、CM．
  （1）證明：∠MCN=90°；
  （2）設(shè)OM=x,AN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （3）若OM=1，當(dāng)m為何值時(shí)，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．
  組卷：601引用：10難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=

  1

  18

  x²-

  4

  9

  x-10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒）．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程；
  （3）當(dāng)0＜t＜

  9

  2

  時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫出解答過(guò)程．
  組卷：673引用：33難度：0.1

  解析