2017-2018學(xué)年廣西桂林市秀峰區(qū)寶賢中學(xué)、城楠中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）：

• 1．方程組

  x + y = 3

  x - y = 1

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 1 y = - 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 0 y = - 1
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 2．將多項(xiàng)式ax²-8ax+16a分解因式，下列結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x+4）2	B．a(chǎn)（x-4）2
  C．a(chǎn)（x2-8x+16）	D．a(chǎn)（x-2）2
  組卷：106引用：6難度：0.9

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• 3．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.6×10-8

  B．7.6×10-9

  C．7.6×108

  D．7.6×109
  組卷：197引用：12難度：0.7

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• 4．某班五位同學(xué)的身高分別是156，160，158，166，160（單位：cm）．這組數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是161	B．眾數(shù)是160
  C．中位數(shù)是158	D．方差是56
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 5．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =5，則

  2

  x

  +

  5

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  2

  xy

  -

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A．- 5 7

  B． 5 7

  C．- 2 5

  D． 2 5
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 6．某學(xué)校舉行理科（含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科）綜合能力比賽，四科的滿分都為100分．甲、乙、丙三人四科的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚C合成績(jī)按照數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科成績(jī)以

  3

  10

  ，

  3

  10

  ，

  2

  10

  ，

  2

  10

  為權(quán)計(jì)分，則綜合成績(jī)第一名是（　?。?

  學(xué)科	數(shù)學(xué)	物理	化學(xué)	生物
  甲	90	80	90	60
  乙	80	80	90	80
  丙	70	90	70	95

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．不確定
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 7．下列等式正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹
  ②（-a^2π）³=a^6π
  ③（3a⁶）³=3a⁹
  ④（5×10⁵）（7×10⁷）=35×10³⁵
  ⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 8．已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內(nèi)，則下列命題：
  ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；
  ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；
  ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；
  ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中是真命題個(gè)數(shù)有（　?。﹤€(gè)

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：151引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 25．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本為30元．因?yàn)樵谏a(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施．
  方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為20000元；
  方案二：工廠將污水排到污水廠處理，每處理1立方米需付12元的排污費(fèi)．
  問：（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示按方案一和方案二處理污水時(shí)每月所得的利潤：（利潤-總收入=總支出）
  （2）請(qǐng)通過計(jì)算說明工廠每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，采用這兩種方案處理污水所得的利潤相同？
  （3）當(dāng)工廠每月生產(chǎn)5000件產(chǎn)品時(shí)，采用哪種污水處理方案可以使工廠得到更多的利潤，為什么？
  組卷：19引用：1難度：0.4

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• 26．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=50°．將把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．
  
  （1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
  （2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t,在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行？當(dāng)t為何值時(shí)，邊MN恰好與射線OC垂直？為什么？
  組卷：2引用：1難度：0.6

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