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2022-2023學(xué)年北京市順義一中高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/7/21 8:0:9

一、選擇題(共10小題,每小題5分,滿分50分)

  • 1.在數(shù)列{an}中,an+1=an+2,且a1=1,則a4等于( ?。?/h2>

    組卷:396引用:9難度:0.9
  • 2.函數(shù)f(x)=
    x
    在x=1處的導(dǎo)數(shù)f′(1)等于( ?。?/h2>

    組卷:154引用:5難度:0.8
  • 3.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則使得Sn最大的序號(hào)n=( ?。?/h2>

    組卷:401引用:9難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.降低室內(nèi)微生物密度的有效方法是定時(shí)給室內(nèi)注入新鮮空氣,即開窗通風(fēng)換氣.在某室內(nèi),空氣中微生物密度(c)隨開窗通風(fēng)換氣時(shí)間(t)的關(guān)系如圖所示,則下列時(shí)間段內(nèi),空氣中微生物密度變化的平均速度最快的是(  )

    組卷:238引用:5難度:0.7
  • 5.四位同學(xué)返校看望老師,由于時(shí)間關(guān)系,只見到語文,數(shù)學(xué),英語三位老師,于是他們邀請(qǐng)老師一起照相,三位老師坐中間共有多少種排列方式(  )

    組卷:97引用:3難度:0.9
  • 6.已知x=1是函數(shù)f(x)=x3-3ax+2的極小值點(diǎn),那么函數(shù)f(x)的極大值為( ?。?/h2>

    組卷:257引用:6難度:0.6
  • 7.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則“對(duì)任意n∈N*,an>0”是“數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列”的(  )

    組卷:1015引用:6難度:0.7

三、解答題(共6小題,滿分75分)

  • 20.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+1,g(x)=ax+2,a∈R,記F(x)=f(x)-g(x).
    (1)求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
    (2)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (3)若函數(shù)f(x)=lnx+1的圖象恒在g(x)=ax+2的圖象的下方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:143引用:4難度:0.6
  • 21.已知有窮數(shù)列A:a1,a2,…,aN(N∈N*,N≥3)滿足ai∈{-1,0,1}(i=1,2,…,N).給定正整數(shù)m,若存在正整數(shù)s,t(s≠t),使得對(duì)任意的k∈{0,1,2,…,m-1},都有as+k=at+k,則稱數(shù)列A是m-連續(xù)等項(xiàng)數(shù)列.
    (1)判斷數(shù)列A:-1,1,0,1,0,1,-1是否為3-連續(xù)等項(xiàng)數(shù)列?是否為4-連續(xù)等項(xiàng)數(shù)列?說明理由;
    (Ⅱ)若項(xiàng)數(shù)為N的任意數(shù)列A都是2-連續(xù)等項(xiàng)數(shù)列,求N的最小值;
    (Ⅲ)若數(shù)列A:a1,a2,…,aN不是4-連續(xù)等項(xiàng)數(shù)列,而數(shù)列A1:a1a2,…,aN,-1,數(shù)列A2:a1a2,…,aN,0與數(shù)列A3:a1,a2,…,aN,1都是4-連續(xù)等項(xiàng)數(shù)列,且a3=0,求aN的值.

    組卷:310引用:7難度:0.2
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