2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．不等式x-1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：12難度：0.7

  解析

• 2．估計(jì)

  17

  的值在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：2062引用：36難度：0.9

  解析

• 3．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，1），（-1，1），則表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）

  B．（-3，1）

  C．（-4，-1）

  D．（-4，1）
  組卷：421引用：7難度：0.6

  解析

• 4．已知

  369

  ≈

  19

  .

  21

  ，

  36

  .

  9

  ≈

  6

  .

  07

  ，則

  0

  .

  000369

  ≈

  （　?。?/h2>

  A．0.00607

  B．0.0607

  C．0.001921

  D．0.01921
  組卷：933引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列各數(shù)中3.1415926，

  5

  ，

  2

  3

  ，

  2

  .

  25

  ，

  3

  8

  ，

  π

  2

  ，無理數(shù)的個數(shù)有（　　）個．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若P（m+3，2m+4）在y軸上，則P到x軸的距離是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：840引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞b,則下列不等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＞b+c	B．2a-3＞2b-3
  C．a(chǎn)m＞bm	D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）
  組卷：648引用：4難度：0.8

  解析

• 8．

  a

  -

  b

  -

  3

  +

  |

  2

  a

  -

  4

  |

  =

  0

  ，則a+b=（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b=-1

  B．a(chǎn)+b=1

  C．a(chǎn)+b=2

  D．a(chǎn)+b=3
  組卷：1245引用：8難度：0.8

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• 9．已知，如圖，AB∥CD，將一副三角尺如圖擺放，讓一個頂點(diǎn)和一條邊分別放在AB和CD上，則∠AEF=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  組卷：1837引用：12難度：0.6

  解析

五、解答題：（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）

• 26．對于一個三位自然數(shù)；各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0；若百位數(shù)字與個位數(shù)字的和與1的差等于十位數(shù)字；則稱這個三位自然數(shù)為“和差一數(shù)”；若百位數(shù)字與個位數(shù)字和的兩倍與1的差等于十位數(shù)字；則稱這個三位自然數(shù)為“倍差一數(shù)”．例如：自然數(shù)463；滿足各數(shù)位數(shù)字互不相等且均不為0；且3+4-1=6；所以463是“和差一數(shù)”；自然數(shù)392；滿足各數(shù)位數(shù)字互不相等且均不為0；且2×（2+3）-1=9；所以392是“倍差一數(shù)”．
  （1）請寫出最小的“和差一數(shù)”為

  ；最大的“倍差一數(shù)”為

  ；
  （2）若“和差一數(shù)”s的百位數(shù)字為3；“倍差一數(shù)”t的個位數(shù)字為1；且3s+t能被7整除；請求出滿足條件的s.
  組卷：176引用：4難度：0.5

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，-1），B（2，-1），將線段AB向上平移4個單位至線段CD，使A的對應(yīng)點(diǎn)為C，B的對應(yīng)點(diǎn)為D．CD與y軸交于E．
  
  （1）直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)．
  （2）現(xiàn)有一動點(diǎn)M，從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→E路徑向終點(diǎn)E運(yùn)動，是否存在這樣的點(diǎn)M，使點(diǎn)A，O，M三點(diǎn)圍成的三角形面積等于四邊形ABDC面積的

  7

  24

  ，即

  S

  △

  AOM

  =

  7

  24

  S

  四邊形

  ABDC

  ，若存在，請求出點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)G、K分別在x軸負(fù)半軸與正半軸上，直線CD上有兩點(diǎn)F、N滿足∠GOF=45°，∠NOK=30°，現(xiàn)將∠GOF繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜135°）得到∠G'OF'，∠F'OK的角平分線交直線CD于H，請求出旋轉(zhuǎn)過程中滿足（∠EOG'+∠NOF'）：∠OHE=5：2時α的度數(shù)．
  組卷：199引用：3難度：0.4

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