2023-2024學年浙江省寧波市余姚市六校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．

  1

  2023

  是2023的（　?。?/h2>

  A．倒數(shù)

  B．絕對值

  C．相反數(shù)

  D．平方根
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．-4
  組卷：411引用：29難度：0.9

  解析

• 3．2023年9月23日晚，杭州亞運會開幕式現(xiàn)場，超過1.05億名線上火炬手匯聚而成的“數(shù)字火炬手”與現(xiàn)場真實的火炬手一起，共同點燃亞運之火，創(chuàng)造了新的吉尼斯世界紀錄．其中數(shù)據(jù)1.05億用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．10.5×107

  B．1.05×107

  C．1.05×108

  D．0.105×108
  組卷：125引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 16 =± 4

  D． 3 - 8 = - 2
  組卷：159引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列各對單項式中，是同類項的是（　?。?/h2>

  A．-2ab2與b2a

  B．3a3b與9ab

  C．2a2b2與4ab

  D．3a2b與3ab2
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列所列代數(shù)式正確的是（　　）

  A．a(chǎn)的平方的7倍與b的積的立方是 5

  B．x與y的倒數(shù)的差是 x - 1 y

  C．x減去y的平方是（x-y）2

  D．5與x的差的7倍是5-7x
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  m

  -

  4

  +

  （

  n

  +

  9

  ）

  2

  =

  0

  ，則

  n

  m

  的值是（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． - 9 4

  C． 9 2

  D． - 9 2
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，數(shù)軸上的數(shù)a的絕對值是b的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是（　　）
  

  A．點A

  B．點A或點B

  C．點C

  D．點C或點D
  組卷：209引用：2難度：0.6

  解析

三．解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）

• 23．有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成長方形園子，園子的寬為a.
  （1）如圖1，園子的長為

  ，園子的面積為

  ．（用含l,a的代數(shù)式表示）
  （2）如圖2，若在園子的四個角鋪設(shè)半徑均為b的四分之一圓的花圃（陰影部分），其余區(qū)域鋪設(shè)草坪．
  ①求草坪的面積；（用含l,a,b的代數(shù)式表示）
  ②當l=80m,a=22m,b=10m時，草坪的面積是多少？（π取3.14）
  
  組卷：98引用：4難度：0.6

  解析

• 24．教材上有這樣一個合作學習活動：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點A，B，C，D，得到一個陰影正方形．設(shè)每一小方格的邊長為1，得到陰影正方形面積為2．
  【基礎(chǔ)嘗試】：
  （1）發(fā)現(xiàn)圖1這個陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長，則小方格對角線長是

  ，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法；
  【畫圖探究】：
  （2）如圖2，以1個單位長度為邊長畫一個正方形，以數(shù)字1所在的點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于M，N兩點，則點M表示的數(shù)為

  ；
  【問題解決】：
  （3）如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個邊長為1的小方格組成．
  ①畫出面積是5的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上；
  ②請借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實數(shù)

  5

  -

  1

  的準確位置．（保留作圖痕跡并標出必要線段長）
  
  組卷：115引用：2難度：0.6

  解析