2022年天津市濱海新區(qū)大港一中高考數(shù)學(xué)階段性試卷（3月份）

一、選擇題（共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  0

  ，

  1

  ，

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：216引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“l(fā)ga＞lgb”是“（a-2）³＞（b-2）³”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：259引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=

  tanx

  x

  2

  +

  1

  在（-π，π）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：628引用：6難度：0.8

  解析

• 4．某射擊運(yùn)動員6次的訓(xùn)練成績分別為：88，91，89，88，86，85，則這6次成績的第70百分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．89

  B．89.5

  C．90

  D．90.5
  組卷：425引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a=5^0.2，b=ln2，c=log₃2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：340引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知F₁、F₂是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點，直線l過F₁與拋物線x²=8y的焦點且與雙曲線的一條漸近線平行，則|F₁F₂|=（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B． 4 3

  C．3

  D． 2 3
  組卷：266引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分75分）

• 19．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足對

  ?

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  2

  b

  n

  +

  1

  =

  b

  n

  +

  b

  n

  +

  2

  ，

  S

  n

  =

  n

  ∑

  k

  =

  1

  b

  k

  ，且a₂=3，b₁=2，a₃-b₄=1，b₂+S₄=4S₂．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}通項公式；
  （2）若數(shù)列

  {

  1

  （

  b

  n

  -

  1

  ）

  （

  b

  n

  +

  1

  ）

  }

  的前n項和為

  T

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求證：

  T

  n

  ≥

  1

  3

  ；
  （3）對任意的正整數(shù)n,設(shè)數(shù)列

  c

  n

  =

  b n 2 ， n 為奇數(shù)

  3 a n ， n 為偶數(shù)

  ，求

  n

  ∑

  k

  =

  1

  C

  2

  k

  +

  1

  C

  2

  k

  ．
  組卷：355引用：1難度：0.4

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax,a∈R．
  （1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-lnx-2x+1，若g（x）≤0在其定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的最小值；
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）=x²+lnx恰有兩個相異的實根x₁，x₂，求實數(shù)a的取值范圍，并證明x₁x₂＞1．
  組卷：270引用：1難度：0.4

  解析