已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足對?n∈N*，2bn+1=bn+bn+2，Sn=n∑k=1bk，且a2=3，b1=2，a3-b4=1，b2+S4=4S2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項公式；
（2）若數(shù)列{1（bn-1）（bn+1）}的前n項和為Tn（n∈N*），求證：Tn≥13；
（3）對任意的正整數(shù)n,設(shè)數(shù)列cn=bn2，n為奇數(shù) 3an，n為偶數(shù)
，求n∑k=1C2k+1C2k．
?
n
∈
N
*
，
2
b
n
+
1
=
b
n
+
b
n
+
2
，
S
n
=
n
∑
k
=
1
b
k
{
1
（
b
n
-
1
）
（
b
n
+
1
）
}
T
n
（
n
∈
N
*
）
T
n
≥
1
3
c
n
=
b n 2 ， n 為奇數(shù) |
3 a n ， n 為偶數(shù) |
n
∑
k
=
1
C
2
k
+
1
C
2
k
【考點】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．
【答案】（1）an=3n-1，bn=2n；（2）證明過程請看解答；（3）2-．
n
+
2
3
n
【解答】
【點評】
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