2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市部分學(xué)校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|x-2≤0}，集合B={0，1，2，3}，集合C={x|-1＜x＜1}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>

  A．（-1，1]

  B．（-1，1]∪{2}

  C．（-1，2]

  D．{0}
  組卷：36引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i,其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}均為公差不為0的等差數(shù)列，且滿足a₃=b₂，a₆=b₄，則

  a

  4

  -

  a

  1

  b

  3

  -

  b

  2

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：254引用：4難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的不等式ax²+2ax+1＞0恒成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤1

  B．0≤a＜1

  C．0＜a≤1

  D．0＜a＜1
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x相切于點P，則f（x）的解析式可能（　?。?/h2>

  A．y=ex

  B．y=（ 2 ）x

  C．y= e x e

  D．y=（ 1 e ）x
  組卷：45引用：4難度：0.6

  解析

• 6．記S_n為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項和，

  S

  3

  =

  7

  8

  ，

  a

  3

  =

  1

  2

  ，則a₅=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 8

  C．1

  D．2
  組卷：274引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中點F為AB的中點，

  AE

  =

  2

  EC

  ，

  BE

  與CF交于點P，且滿足

  BP

  =

  λ

  BE

  ，則λ的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 7

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：76引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，當(dāng)n?2時，2（n-1）S_n=2nS_n-1+n²-n.
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）求證：

  1

  a

  2

  1

  +

  1

  a

  2

  2

  +

  1

  a

  2

  3

  +

  ?

  1

  a

  2

  n

  ＜

  2

  3

  ．
  組卷：423引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2x+

  a

  e

  2

  x

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個零點x₁，x₂，求證：x₁x₂＜1．
  組卷：89引用：3難度：0.6

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