2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市四會(huì)市廣附實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）
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1．使二次根式
有意義的x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-2組卷：437引用：72難度：0.9 -
2．下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：247引用：6難度：0.8 -
3．在△ABC中，若AB=3，BC=5，AC=
，則下列說法正確的是（ ）34組卷：11引用：1難度：0.6 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：685引用：71難度：0.9 -
5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,則a的值為（ ?。?/h2>組卷：293引用：8難度：0.7 -
6．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1109引用：11難度：0.7 -
7．如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，則BE的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：93引用：3難度：0.6 -
8．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，若AC=6，菱形ABCD的面積為24，則OE長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：70引用：2難度：0.6
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
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24．馬老師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《正方形的性質(zhì)與判定》這一課時(shí)，給出如下問題：如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，正方形A'B'C'O與正方形ABCD的邊長(zhǎng)相等．在正方形A'B'C'O繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，OA′與AB相交于點(diǎn)M，OC'與BC相交于點(diǎn)N，探究?jī)蓚€(gè)正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關(guān)系．
（1）小亮第一個(gè)舉手回答：“兩個(gè)正方形重疊部分的面積是正方形ABCD面積的”；
（2）請(qǐng)你幫小亮寫一下（1）的證明過程；
（3）馬老師鼓勵(lì)同學(xué)們編一道拓展題，小穎編了這樣一道題：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積．請(qǐng)你幫小穎解答這道題．
組卷：164引用：2難度：0.2 -
25．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．組卷：157引用：5難度：0.3