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馬老師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《正方形的性質(zhì)與判定》這一課時(shí),給出如下問題:如圖①,正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,正方形A'B'C'O與正方形ABCD的邊長相等.在正方形A'B'C'O繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中,OA′與AB相交于點(diǎn)M,OC'與BC相交于點(diǎn)N,探究兩個(gè)正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關(guān)系.
(1)小亮第一個(gè)舉手回答:“兩個(gè)正方形重疊部分的面積是正方形ABCD面積的”;
(2)請你幫小亮寫一下(1)的證明過程;
(3)馬老師鼓勵(lì)同學(xué)們編一道拓展題,小穎編了這樣一道題:如圖②,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,連接AC.若AC=6,求四邊形ABCD的面積.請你幫小穎解答這道題.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:164引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,在?ABCD中,AC是對(duì)角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,DF.
    (1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
    (2)如圖2,若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°.
    ①若?ABCD兩邊AD:AB=1:
    2
    ,求證:E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn).
    ②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
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    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4
  • 2.在?ABCD中,AB≠AD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=10,BD=16.點(diǎn)M、N在對(duì)角線BD上,點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后立即返回,點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)N也停止運(yùn)
    動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    (1)若點(diǎn)N的速度為每秒1個(gè)單位,
    ①如圖1,當(dāng)0<t<8時(shí),求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
    ②點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是

    A.矩形 B.菱形 C.正方形
    (2)若點(diǎn)N的速度為每秒2個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)過程中,t為何值時(shí),四邊形AMCN是平行四邊形?
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    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:92引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知正方形ABCD,M為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)(M與點(diǎn)B,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
    (1)當(dāng)點(diǎn)M在線段BD上時(shí)(如圖1),線段BM與DF有怎樣的關(guān)系?請直接寫出結(jié)果

    (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長線上時(shí)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請結(jié)合圖2說明理由;
    (3)若正方形AMEF的邊長為5,DM=1,求BF的長.

    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:83引用:3難度:0.1
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