2023-2024學(xué)年廣東省茂名市信宜二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題．（本題共30分，每小題3分）

• 1．方程x²-2x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/div>

  A．1

  B．-2

  C．-3

  D．0
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析
• 2．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO、BO的長(zhǎng)分別為4和3，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析
• 3．如圖，剪兩張對(duì)邊平行且等寬的紙片隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則四邊形ABCD是（　?。?/div>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．不能判斷
  組卷：163引用：3難度：0.5

  解析
• 4．將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，拋擲兩次結(jié)果如下所示，則兩次都是正面朝上的概率等于（　?。?br />

  	正	反
  正	（正，正）	（正，反）
  反	（反，正）	（反，反）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D．1
  組卷：54引用：2難度：0.5

  解析
• 5．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：2637引用：23難度：0.8

  解析
• 6．矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)邊相等

  B．對(duì)角相等

  C．鄰邊相等

  D．對(duì)角線相等
  組卷：613引用：4難度：0.8

  解析
• 7．下列語(yǔ)句正確的是（　?。?/div>

  A．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形
  組卷：273引用：4難度：0.5

  解析

五、解答題．（本題共24分，每小題12分）

• 22．2016年，市區(qū)某樓盤(pán)以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售．因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2018年的均價(jià)為每平方米4860元．
  （1）求平均每年下調(diào)的百分率；
  （2）假設(shè)2019年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）
  組卷：386引用：5難度：0.8

  解析
• 23．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．
  （1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出理由，如果成立請(qǐng)證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長(zhǎng)．（可利用（2）得到的結(jié)論）
  
  組卷：28644引用：47難度：0.1

  解析