2022-2023學年遼寧省沈陽市和平區(qū)東北育才學校高二(下)期中數學試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、單選題(共40分)
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1.已知函數f(x)在x=-1處可導,且f'(-1)=-3,則
=( ?。?/h2>limx→0(f(-1)-f(-1+△x)3△x)A.-3 B.-1 C.1 D.3 組卷:60引用:2難度:0.8 -
2.已知{an}為等比數列,a3,a7是方程x2+4x+1=0的兩根,則a5=( ?。?/h2>
A.-1 B.1 C.±1 D.±2 組卷:197引用:4難度:0.7 -
3.根據歷年氣象統(tǒng)計資料,某地4月份的任一天刮東風的概率為
,下雨的概率為310,既刮東風又下雨的概率為1130.則4月8日這一天,在刮東風的條件下下雨的概率為( ?。?/h2>415A. 1128B. 911C. 425D. 89組卷:1043引用:6難度:0.8 -
4.已知數列
,則a1+a2+a3+…+a100=( )an=n?sinnπ2A.-48 B.-50 C.-52 D.-49 組卷:228難度:0.5 -
5.蚊香具有悠久的歷史,我國蚊香的發(fā)明與古人端午節(jié)的習俗有關.如圖為某校數學社團用數學軟件制作的“蚊香”.畫法如下:在水平直線上取長度為1的線段AB,作一個等邊三角形ABC,然后以點B為圓心,AB為半徑逆時針畫圓弧交線段CB的延長線于點D(第一段圓?。?,再以點C為圓心,CD為半徑逆時針畫圓弧交線段AC的延長線于點E,再以點A為圓心,AE為半徑逆時針畫圓弧……以此類推,當得到的“蚊香”恰好有11段圓弧時,“蚊香”的長度為( )
A.14π B.18π C.30π D.44π 組卷:274難度:0.7 -
6.若0<x1<x2<1<x3<x4,則( ?。?/h2>
A. ex1-ex2<lnx1-lnx2B. ex1-ex2>lnx1-lnx2C. x3ex4<x4ex3D. x3ex4>x4ex3組卷:84引用:3難度:0.6 -
7.云計算是信息技術發(fā)展的集中體現(xiàn),近年來,我國云計算市場規(guī)模持續(xù)增長.已知某科技公司2018年至2022年云計算市場規(guī)模數據,且市場規(guī)模y與年份代碼x的關系可以用模型
(其中e為自然對數的底數)擬合,設z=lny,得到數據統(tǒng)計表如表:y=c1ec2x年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 年份代碼x 1 2 3 4 5 云計算市場規(guī)模y/千萬元 7.4 11 20 36.6 66.7 z=lny 2 2.4 3 3.6 4 A.e5.08 B.e5.6 C.e6.12 D.e6.5 組卷:228難度:0.6
四、解答題(共70分)
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21.已知函數f(x)=2x2+x-k,g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是R上的奇函數,當x=1時,g(x)取得極值-2.
(1)求函數g(x)的單調區(qū)間和極大值;
(2)若對任意x∈[-1,3],都有f(x)≤g(x)成立,求實數k的取值范圍;
(3)若對任意x1∈[-1,3],x2∈[-1,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求實數k的取值范圍.組卷:242引用:4難度:0.5 -
22.已知函數f(x)=mex-1-lnx,m∈R.
(1)當m≥1時,討論方程f(x)-1=0解的個數;
(2)當m=e時,g(x)=f(x)+lnx-有兩個極值點x1,x2,且x1<x2,若e<t<tx2+e2,證明:e22
(i)2<x1+x2<3;
(ii)g(x1)+2g(x2)<0.組卷:213引用:3難度:0.6