2022-2023學年山西省臨汾市襄汾縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑)

• 1．下列實數(shù)

  31

  7

  ，3.14-π，3.14259，

  8

  ，-

  3

  27

  ，1² 中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列計算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a(chǎn)10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  組卷：673引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　　）

  A．所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)

  D．兩點之間，線段最短
  組卷：52引用：4難度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形頂角度數(shù)比一個底角度數(shù)的2倍多20°，則這個底角的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1606引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若2⁴×2²=2^m，則m的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．2
  組卷：2328引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：3110引用：35難度：0.9

  解析

• 7．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-l=x （x-1）-1	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-6=（x-3）（x+2）	D．x （x-1）=x2-x
  組卷：92引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀與思考
  請仔細閱讀下面的材料并完成相應的問題．
  閱讀材料
  問題：若（8-x）（x-6）=-3，求（8-x）²+（x-6）²的值．
  解：設（8-x）=a,（x-6）=b,
  則（8-x）（x-6）=ab=-3，a+b=8-x+x-6=2，
  ∴（8-x）²+（x-6）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=2²-2×（-3）=10；
  請仿照上例解決下面的問題：
  問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）若x滿足（3-x）（x-2）=-10，求（3-x）²+（x-2）²的值．
  類比探究：
  （2）若x滿足（2022-x）²+（x-2023）²=2021，求（2022-x）（x-2023）的值．
  拓展延伸：
  （3）如圖，正方形ABCD和正方形和MFNP重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點，構成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．若正方形ABCD的邊長為x,AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積為200．則正方形MFNP的面積為

  （結果必須是一個具體數(shù)值）．
  組卷：59引用：2難度：0.5

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• 23．綜合實踐
  在學習全等三角形的知識時，數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構成的，在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形．興趣小組成員經(jīng)過研討給出定義：如果兩個等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”．因為頂點相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”，如圖1，△ABC與△ADE都是等腰三角形，其中∠BAC=∠DAE，則△ABD≌△ACE（SAS）．
  
  [初步把握]如圖2，△ABC與△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，則有

  ≌

  ．
  [深入研究]如圖3，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作等邊△ABD和等邊△ACE，并連接BE，CD，求證：BE=CD．
  [拓展延伸]如圖4，在兩個等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，交于點P，請判斷BD和CE的關系，并說明理由．
  組卷：2024引用：11難度：0.3

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