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2020-2021學(xué)年河北省石家莊市元氏四中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.單項(xiàng)選擇題(共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,a,b為實(shí)數(shù),若
    a
    +
    3
    i
    b
    -
    i
    =1+2i,則|a+bi|=( ?。?/h2>

    組卷:309引用:2難度:0.7
  • 2.已知(1-x)5+(1+x)7=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-a5x5+a6x6-a7x7,則a1+a3+a5+a7的值為( ?。?/h2>

    組卷:530引用:3難度:0.7
  • 3.已知
    x
    -
    2
    x
    n
    的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為512,則這個(gè)展開式中第( ?。╉?xiàng)是常數(shù)項(xiàng).

    組卷:386引用:3難度:0.7
  • 4.將甲、乙、丙、丁四位輔導(dǎo)老師分配到A、B、C、D四個(gè)班級(jí),每個(gè)班級(jí)一位老師,且甲不能分配到A班,丁不能分配到B班,則共有分配方案的種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:843引用:6難度:0.8
  • 5.(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:586引用:32難度:0.9
  • 6.2020年1月,教育部出臺(tái)《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》(簡(jiǎn)稱“強(qiáng)基計(jì)劃”),明確從2020年起強(qiáng)基計(jì)劃取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通過強(qiáng)基計(jì)劃的概率分別為
    4
    5
    ,
    3
    4
    ,
    3
    4
    ,那么三人中恰有兩人通過的概率為( ?。?/h2>

    組卷:843引用:11難度:0.8
  • 7.若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1在x=1處取極值0,則a-b=( ?。?/h2>

    組卷:813引用:3難度:0.8

四.解答題(共6小題,共70分)

  • 21.每年的4月23日是聯(lián)合國教科文組織確定的“世界讀書日”,又稱“世界圖書和版權(quán)日”.為了解某地區(qū)高一學(xué)生閱讀時(shí)間的分配情況,從該地區(qū)隨機(jī)抽取了500名高一學(xué)生進(jìn)行在線調(diào)查,得到了這500名學(xué)生的日平均閱讀時(shí)間(單位:小時(shí)),并將樣本數(shù)據(jù)分成[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],(14,16],(16,18]九組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
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    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)為進(jìn)一步了解這500名學(xué)生數(shù)字媒體閱讀時(shí)間和紙質(zhì)圖書閱讀時(shí)間的分配情況,從日平均閱讀時(shí)間在(12,14],(14,16],(16,18]三組內(nèi)的學(xué)生中,采用分層抽樣的方法抽取了10人,現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人,記日平均閱讀時(shí)間在(14,16]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列;
    (Ⅲ)以調(diào)查結(jié)果的頻率估計(jì)概率,從該地區(qū)所有高一學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生,用“P20(k)”表示這20名學(xué)生中恰有k名學(xué)生日平均閱讀時(shí)間在(10,12](單位:小時(shí))內(nèi)的概率,其中k=0,1,2,…,20.當(dāng)P20(k)最大時(shí),寫出k的值.(只需寫出結(jié)論)

    組卷:1010引用:10難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-a(x+2).
    (1)當(dāng)a=1時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

    組卷:10249引用:33難度:0.4
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