2021-2022學(xué)年江西省上饒市余干縣八校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．若

  1

  -

  3

  x

  是二次根式，則x的值不可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：51引用：3難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 2 2

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． 18 3 = 6
  組卷：98引用：5難度：0.7

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• 3．木工師傅想利用木條制作一個直角三角形的工具，那么下列各組數(shù)據(jù)不符合直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．6，8，10

  C．5，12，13

  D．13，16，18
  組卷：277引用：17難度：0.6

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• 4．四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列條件中，能判定四邊形ABCD為正方形的是（　?。?/h2>

  A．OA=OB=OC=OD，AB=CD	B．OA=OC，OB=OD，AC⊥BD
  C．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD	D．OA=OC，OB=OD，AB=BC
  組卷：274引用：3難度：0.8

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• 5．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），∠ACB=90°，AC=BC，從三角板的刻度可知AB=20cm,小聰想知道砌墻磚塊的厚度（每塊磚的厚度相等），下面為砌墻磚塊厚度的平方是（　　）

  A． 200 13 cm2

  B． 150 13 cm2

  C． 100 13 cm2

  D． 50 13 cm2
  組卷：167引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請你再添2根與前面完全相同的小棒，拼接后的圖形恰好有3個菱形的方法共有（　　）

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：752引用：4難度：0.4

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）。

• 7．計算：

  12

  +

  27

  =

  ．
  組卷：2308引用：40難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題0分，共18分）

• 22．【閱讀材料】如果兩個正數(shù)a,b,即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：

  a

  +

  b

  2

  ≥

  ab

  且僅當(dāng)a=b時取等號，我們把

  a

  +

  b

  2

  叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù)，把

  ab

  叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)，于是上述的不等式可以表述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（小）值問題的有力工具．
  【實例剖析】已知x＞0，求式子y=x+

  4

  x

  的最小值．
  解：令a=x,b=

  4

  x

  ，則由

  a

  +

  b

  2

  ≥

  ab

  ，得y=x+

  4

  x

  =2

  x

  ?

  4

  x

  =2×

  4

  =4，當(dāng)且僅當(dāng)x=

  4

  x

  時，即x=2時，式子有最小值，最小值為4．
  【學(xué)以致用】根據(jù)上面材料回答下列問題：
  （1）已知x＞0，則當(dāng)x=

  時，式子x+

  1

  x

  取到最小值，最小值為

  ；
  （2）用籬笆圍一個面積為100m²的長方形花園，問這個長方形的長、寬各為多少時：所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
  （3）已知x＞0，則x=

  時，分式

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  9

  取到最大值，最大值為

  ．
  組卷：747引用：2難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 23．（1）【知識感知】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形，在我們學(xué)過的：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，能稱為垂美四邊形是

  ；（只填序號）
  
  （2）【概念理解】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
  （3）【性質(zhì)探究】如圖1，垂美四邊形ABCD的兩對角線交于點O，試探究AB，CD，BC，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明；
  （4）【性質(zhì)應(yīng)用】如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE長．
  組卷：180引用：5難度：0.1

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