【閱讀材料】如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：

a

+

b

2

≥

ab

且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，我們把

a

+

b

2

叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù)，把

ab

叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)，于是上述的不等式可以表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（小）值問(wèn)題的有力工具．
【實(shí)例剖析】已知x＞0，求式子y=x+

4

x

的最小值．
解：令a=x,b=

4

x

，則由

a

+

b

2

≥

ab

，得y=x+

4

x

=2

x

?

4

x

=2×

4

=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=

4

x

時(shí)，即x=2時(shí)，式子有最小值，最小值為4．
【學(xué)以致用】根據(jù)上面材料回答下列問(wèn)題：
（1）已知x＞0，則當(dāng)x=

1

1

時(shí)，式子x+

1

x

取到最小值，最小值為

2

2

；
（2）用籬笆圍一個(gè)面積為100m²的長(zhǎng)方形花園，問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)：所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
（3）已知x＞0，則x=

3

3

時(shí)，分式

x

x

2

-

2

x

+

9

取到最大值，最大值為

1

4

1

4

．