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2021-2022學(xué)年浙江省寧波大學(xué)附屬學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/15 4:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，不選、錯(cuò)選均不給分）

1．下列生活中的運(yùn)動(dòng)，屬于平移的是（　?。?/h2>
A．電梯的升降
B．夏天電風(fēng)扇中運(yùn)動(dòng)的扇葉
C．汽車擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動(dòng)的刮雨器
D．跳繩時(shí)搖動(dòng)的繩子
組卷：151引用：8難度：0.7
解析
2．研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．125×10^-9 B．12.5×10^-8 C．1.25×10^-7 D．1.25×10^-6
組卷：260引用：12難度：0.8
解析
3．小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（　?。?/h2>
A．（a²）³=a⁵ B．2a-a=2 C．（3a）²=6a D．a(chǎn)?a³=a⁴
組卷：79引用：4難度：0.8
解析
4．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²-2x-1 B．x²+2x-1 C．x²+4x-4 D．x²+4x+4
組卷：229引用：6難度：0.8
解析
5．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠2 D．∠D=∠DCE
組卷：729引用：8難度：0.5
解析
6．已知
x
=
-
1
y
=
2
是二元一次方程組
3
x
+
2
y
=
m
nx
-
y
=
1
的解，則m+n的值是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．3 D．-3
組卷：492引用：10難度：0.8
解析
7．化簡(jiǎn)（x-2）÷（
2
x
-
1
）?x的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-x² B．x² C．-1 D．1
組卷：836引用：3難度：0.5
解析
8．若x^m=3，xⁿ=-2，則x^m+2n=（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．-10 D．-12
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
9．《九章算術(shù)》中有這樣的問題：今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少？（注：該問題中的一斤=16兩）設(shè)每只雀重x兩，每只燕重y兩，下列方程組中正確的是（　?。?/h2>
A．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
16
B．
4
y
+
x
=
5
x
+
y
5
x
+
6
y
=
10
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
10
D．
4
y
+
x
=
5
x
+
y
5
x
+
6
y
=
16
組卷：307引用：9難度：0.5
解析
10．如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”．如8=3²-1²，16=5²-3²，即8，16均為“和諧數(shù)”．在不超過2022的正整數(shù)中，所有“和諧數(shù)”之和等于（　?。?/h2>
A．255054 B．255064 C．250554 D．255024
組卷：400引用：4難度：0.6
解析

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二．解答題（本大題共2小題，共18分）

29．將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S₁和S₂．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a,寬為b,且a＞b.
（1）當(dāng)a=9，b=3，AD=30時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD的面積是
，S₁-S₂的值為
；
（2）當(dāng)AD=40時(shí)，請(qǐng)用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
（3）若AB長(zhǎng)度保持不變，AD變長(zhǎng)，將這7張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，S₁-S₂的值與AD的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)？
組卷：1272引用：3難度：0.3
解析
30．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)，∠1=∠2．
（1）如圖1，求證：EF∥GH；
（2）如圖2，過F點(diǎn)作FM⊥GH交GH延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點(diǎn)N，EN交GH于點(diǎn)P，求證：∠N=45°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點(diǎn)Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接寫出
∠
GQH
∠
MPN
的值．
組卷：4293引用：17難度：0.3
解析