2022-2023學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．過點(diǎn)P（-2，1）且傾斜角為0°的直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=1

  B．x=-2

  C．y=-2

  D．x=1
  組卷：329引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知空間向量

  AB

  =

  （

  3

  ，-

  4

  ，

  5

  ）

  ，則

  |

  AB

  |

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D． 5 2
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  與橢圓

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =

  1

  （

  k

  ＜

  9

  ，

  k

  ≠

  0

  ）

  ，則兩橢圓必定（　?。?/h2>

  A．有相等的長軸長	B．有相等的焦距
  C．有相等的短軸長	D．有相等的離心率
  組卷：502引用：4難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x,y的方程組

  2 x - ay + 1 = 0

  x + 2 y - 1 = 0

  沒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-4

  D．-2
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若圓C與圓（x+2）²+（y-1）²=1關(guān)于直線y=x-1對稱，則圓C的方程是（　　）

  A．（x-2）2+（y+3）2=1	B．（x-2）2+（y-3）2=1
  C．（x+2）2+（y+3）2=1	D．（x+3）2+（y-2）2=1
  組卷：209引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E為PD中點(diǎn)，若

  PA

  =

  a

  ，

  PB

  =

  b

  ，

  PC

  =

  c

  ，則

  BE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + 3 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b - 1 2 c
  C． 1 2 a - 3 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a + 3 2 b - 1 2 c
  組卷：313引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知直線

  x

  -

  2

  2

  y

  +

  3

  m

  =

  0

  和圓x²+y²-6x+5=0相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3）

  B．（-3，1）

  C．[-3，1]

  D．（1，+∞）
  組卷：52引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是3，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）斜率為

  2

  的直線l經(jīng)過橢圓E的右焦點(diǎn)，且與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長．
  組卷：198引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知圓M：（x+1）²+y²=36，點(diǎn)A（1，0），P為M上一動點(diǎn)，Q始終為PA的中點(diǎn)．
  （1）求動點(diǎn)Q的軌跡方程；
  （2）若存在定點(diǎn)B（b,0）和常數(shù)k（k≠1），對Q軌跡上的任意一點(diǎn)S，恒有

  |

  SA

  |

  |

  SB

  |

  =

  k

  ，求b與k的值．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析