2022-2023學(xué)年山西大學(xué)附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題）

• 1．在數(shù)軸上，與

  -

  2021

  2022

  最接近的整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：4難度：0.7

  解析

• 3．學(xué)校圖書(shū)館的閱讀角有一塊半徑為3m,圓心角為120°的扇形地毯，這塊地毯的面積為（　?。?/h2>

  A．9πm2

  B．6πm2

  C．3πm2

  D．πm2
  組卷：541引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查我國(guó)初中學(xué)生的身高情況適合采用普查

  B．為保證神舟十五號(hào)成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合采用普查

  C．在電腦上，為了讓使用者直觀地看出磁盤(pán)“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤(pán)空間”的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該是頻數(shù)分布直方圖

  D．今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的視力情況，從中抽取100名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中2000名學(xué)生是總體
  組卷：137引用：1難度：0.6

  解析

• 5．一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．B代表

  B．A代表

  C．C代表

  D．B代表
  組卷：423引用：13難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．在高速公路的建設(shè)中，通常從大山中開(kāi)挖隧道穿過(guò)，把道路取直，以縮短路程，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線

  B．用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上，數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”

  C．用一個(gè)平面去截圓錐，所得的截面不可能是三角形

  D．繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐體體現(xiàn)了面動(dòng)成體
  組卷：84引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB=8，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BM上，且MN=3BN，則AN的長(zhǎng)為（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：308引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7小題，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．閱讀與探究：
  我們把整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為“有理數(shù)”，那為什么叫有理數(shù)呢？有理數(shù)在英語(yǔ)中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中國(guó)近代譯著者在翻譯時(shí)參考了這種方法，而“rational”這個(gè)詞的詞根“ratio”源于古希臘，是“比率”的意思，這個(gè)詞的意思就是整數(shù)的“比”，所謂有理數(shù)，就是可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式的數(shù)．比如：整數(shù)5可以寫(xiě)成

  5

  1

  ，分?jǐn)?shù)

  12

  5

  就是整數(shù)12和整數(shù)5的比．
  【探究】（1）對(duì)于0.

  ?

  5

  是不是有理數(shù)呢？我們不妨設(shè)0.

  ?

  5

  =x,由0.

  ?

  5

  =0.5555…，于是可得：x=0.5555…；等式兩邊同乘以10，可得：10x=5.5555…；即：10x-x=5.5555…-0.5555…；
  化簡(jiǎn)，得：9x=5；解方程，得：x=

  5

  9

  ；所以0.

  ?

  5

  =

  5

  9

  ，由此得：得0.

  ?

  5

  有理數(shù)（填“是”或“不是”）；
  【類(lèi)比】（2）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

  ?

  7

  寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式即分?jǐn)?shù)的形式，即0.

  ?

  7

  =

  ；
  【遷移】（3）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

  ?

  2

  ?

  3

  為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過(guò)程．
  【拓展】（4）請(qǐng)按照這個(gè)方法把無(wú)限循環(huán)小數(shù)1.

  ?

  8

  化為分?jǐn)?shù)，即1.

  ?

  8

  =

  ；
  【應(yīng)用】（5）在{-1，

  22

  7

  ，0，-9，0.

  ?

  4

  ?

  3

  ，16.2}中，屬于非負(fù)有理數(shù)的是

  ．
  組卷：247引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖1，將一段長(zhǎng)為60厘米繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性，折疊處長(zhǎng)度忽略不計(jì)），使繩子與自身一部分重疊．
  
  若將繩子AB沿M、N點(diǎn)折疊，點(diǎn)A、B分別落在A'，B'處．
  （1）如圖2，若A'，B'恰好重合于點(diǎn)O處，MN=

  cm；
  
  （2）如圖3，若點(diǎn)A'落在B'的左側(cè)，且A'B'=20cm,求MN的長(zhǎng)度；
  
  （3）若A'B'=n cm,求MN的長(zhǎng)度．（用含n的代數(shù)式表示）
  組卷：1741引用：7難度：0.3

  解析