2023-2024學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．方程x²-x=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1，1，0

  B．0，1，0

  C．0，-1，0

  D．1，-1，0
  組卷：612引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若方程x²-3x+m=0有一根是1，則另一根是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：767引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列數(shù)學(xué)符號(hào)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ADE是由△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：849引用：16難度：0.8

  解析

• 5．如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦AB長(zhǎng)8m,輪子的吃水深度CD為2m,則該槳輪船的輪子直徑為（　　）

  A．10m

  B．8m

  C．6m

  D．5m
  組卷：245引用：1難度：0.5

  解析

• 6．任意下列兩個(gè)圖形不一定相似的是（　　）

  A．正方形	B．等腰直角三角形
  C．矩形	D．等邊三角形
  組卷：1021引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知⊙O的半徑為6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC=60°，則

  ?

  AC

  的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3π

  B．4π

  C．10π

  D．12π
  組卷：615引用：6難度：0.7

  解析

• 8．用配方法解方程x²-4x-3=0，配方后的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=7

  B．（x+2）2=7

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=1
  組卷：403引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共58分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．有一塊長(zhǎng)32cm,寬14cm的矩形鐵皮．
  （1）如圖1，如果在鐵皮的四個(gè)角裁去四個(gè)邊長(zhǎng)一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm²的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，求裁去的正方形的邊長(zhǎng)．
  （2）由于需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，為了合理利用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來(lái)的邊角料，其中左側(cè)的兩個(gè)陰影部分為正方形，問(wèn)能否折出底面積為180的有蓋盒子？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1674引用：13難度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=mx²-x+1．
  （1）若點(diǎn)（2，3）在二次函數(shù)的圖象上，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)

  m

  =

  1

  4

  時(shí)，二次函數(shù)y=mx²-x+1的圖象與y=t（t為常數(shù)）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求t的值；
  （3）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，1），若二次函數(shù)y=mx²-x+1的圖象與線(xiàn)段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：358引用：5難度：0.5

  解析