2022年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|2^x＜16}，N={x|2＜x＜5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|4＜x＜5}

  B．{x|x＜4}

  C．{x|x＜5}

  D．{x|2＜x＜4}
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（1+ai）（2+i）的虛部為3，則復(fù)數(shù)z為（　　）

  A．1-3i

  B．1+3i

  C．-3+3i

  D．3-3i
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=5，a₁₀=21，則a₆等于（　?。?/h2>

  A．13

  B．15

  C．17

  D．48
  組卷：1127引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，則

  BD

  ?

  CD

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 3 2

  C．- 1 2

  D． 3 2
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知對稱軸為坐標軸的等軸雙曲線經(jīng)過點（3，

  5

  ），則下列對該雙曲線的正確描述是（　?。?/h2>

  A．實軸長為2	B．虛軸長為2
  C．焦距為4 2	D．漸近線斜率為1
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>

  A．f（x）=sin（πx+ 5 π 4 ）	B．f（x）=sin（πx- π 4 ）
  C．f（x）=sin（πx- 5 π 4 ）	D．f（x）=sin（πx+ π 4 ）
  組卷：139引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知實數(shù)x,y滿足

  x - y + 1 ? 0 ，
  x + y - 4 ? 0 ，
  y ? 2 ．

  則目標函數(shù)z=2x+y的最大值與最小值之差為（　　）

  A．10

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：78引用：2難度：0.6

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三、解答題（17-21每題12分，22-23選做題10分）

• 22．數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美，寓意美好的曲線．如圖曲線C：x²+y²=1+|x|y就是其中之一．以點O為極點，x軸正半軸為極軸建極坐標系，直線l的參數(shù)方程為

  x = t

  y = t

  ，（t為參數(shù)）．
  （1）化曲線C的直角坐標方程為極坐標方程，已知曲線C上一點A的極角為α，α∈（0，

  π

  2

  ）．將點A繞極點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  得到點B，說明點B和曲線C的位置關(guān)系；
  （2）求直線l被曲線C截得的線段長．
  組卷：149引用：2難度：0.8

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|，且不等式f（x）≤5的解集為[a,b]，a,b∈R．
  （1）求a,b的值；
  （2）已知max{x,y}=

  x , x ≥ y ,

  y , x ≤ y .

  ，若max{f（x），|x-a|}≥m²-3m+5恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.4

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