2023年吉林省長春二中高考數(shù)學七調(diào)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若復數(shù)z滿足（1-i）z=i,則在復平面內(nèi)z表示的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知A，B為非空數(shù)集，A={0，1}，（?_RA）∩B={-1}，則符合條件的B的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某人將斐波那契數(shù)列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設置數(shù)字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設置的不同數(shù)字密碼有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．240種

  C．360種

  D．480種
  組卷：480引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，且

  |

  a

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  1

  ，則（　?。?/h2>

  A． | 2 a - b | = 1	B． | a - 2 b | = 1
  C． ? a ， a - b ? = 60 °	D． ? b ， a - b ? = 60 °
  組卷：177引用：4難度：0.5

  解析

• 5．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，其側面與底面所成角的余弦值為

  5

  -

  1

  2

  ，則側面三角形的頂角的正切值為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 5 - 1 2

  D． 5 + 1 2
  組卷：348引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知

  （

  2

  -

  1

  x

  ）

  23

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  …

  +

  a

  22

  x

  22

  +

  a

  23

  x

  23

  ，則

  a

  0

  2

  22

  +

  a

  1

  2

  21

  +

  …

  +

  a

  21

  2

  +

  a

  22

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：371引用：9難度：0.6

  解析

• 7．設

  a

  =

  1

  3

  ，

  b

  =

  ln

  3

  2

  ，

  c

  =

  tan

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：184引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C₁：y²=2px（p＞0）與C₂：x²=2qy（q＞0）都經(jīng)過點A（4，8）．
  （1）若直線l與C₁，C₂都相切，求l的方程；
  （2）點M，N分別在C₁，C₂上，且

  MA

  +

  NA

  =

  9

  4

  OA

  ，求△AMN的面積．
  組卷：91引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=（x-a-1）e^x-1．
  （1）討論f（x）在（-∞，b）上的單調(diào)性；
  （2）已知點P（m,m）．
  （i）若過點P可以作兩條直線與曲線y=e^x-1+1（-1＜x＜3）相切，求m的取值范圍；
  （ii）設函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  e x - 1 + 1 ，- 1 ＜ x ＜ 1 ln （ x - 1 ） + 1 ， 1 + e - 2 ＜ x ＜ 1 + e 2

  ，若曲線y=h（x）上恰有三個點T_i（i=1，2，3）使得直線PT_i與該曲線相切于點T_i，寫出m的取值范圍（無需證明）．
  組卷：232引用：3難度：0.1

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