試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知a∈R,函數(shù)f(x)=(x-a-1)ex-1
(1)討論f(x)在(-∞,b)上的單調(diào)性;
(2)已知點(diǎn)P(m,m).
(i)若過(guò)點(diǎn)P可以作兩條直線與曲線y=ex-1+1(-1<x<3)相切,求m的取值范圍;
(ii)設(shè)函數(shù)
h
x
=
e
x
-
1
+
1
,-
1
x
1
ln
x
-
1
+
1
,
1
+
e
-
2
x
1
+
e
2
,若曲線y=h(x)上恰有三個(gè)點(diǎn)Ti(i=1,2,3)使得直線PTi與該曲線相切于點(diǎn)Ti,寫(xiě)出m的取值范圍(無(wú)需證明).

【答案】(1)當(dāng)a≥b時(shí),f(x)在(-∞,b)上單調(diào)遞減,
當(dāng)a<b時(shí),f(x)在(-∞,a)上單調(diào)遞減,在(a,b)上單調(diào)遞增;
(2)(i)
e
2
+
2
e
2
-
1
,
2
e
2
-
1
e
2
-
1
;
(ii)
e
2
+
2
e
2
-
1
,
2
e
2
-
1
e
2
-
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:232引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    2
    +
    x
    2
    -
    x
    +
    1
    ,若關(guān)于x的不等式
    f
    k
    e
    x
    +
    f
    -
    1
    2
    x
    2
    對(duì)任意x∈(0,2)恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍(  )

    發(fā)布:2025/1/5 18:30:5組卷:298引用:2難度:0.4
  • 2.已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(a,b∈R)的圖象在x=-1處的切線斜率為-1,且x=-2時(shí),y=f(x)有極值.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)求f(x)在[-3,2]上的最大值和最小值.

    發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:48引用:4難度:0.5
  • 3.已知函數(shù)f(x)=
    e
    x
    -
    a
    x
    2
    1
    +
    x

    (1)若a=0,討論f(x)的單調(diào)性.
    (2)若f(x)有三個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,x3
    ①求a的取值范圍;
    ②求證:x1+x2+x3>-2.

    發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:191引用:2難度:0.1
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱(chēng):菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正