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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/26 2:30:2

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

1．已知集合U={0，1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，則?_UM=（　?。?/h2>
A．{0，1，2，3，4，5} B．{0，1，2}
C．{3，4，5} D．{1，2，3，4，5}
組卷：161引用：2難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
4
-
x
x
-
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-∞，4] B．（-1，2]
C．[-2，2] D．（-∞，3）∪（3，4]
組卷：337引用：2難度：0.7
解析
3．已知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜1 D．0＜a＜1
組卷：705引用：3難度：0.9
解析
4．下列選項(xiàng)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>
A．y=-x³ B．
y
=
1
x
C．y=|x| D．y=x|x|
組卷：101引用：5難度：0.8
解析
5．若a＞1，b＞1，且a≠b,則
a
2
+
b
2
，
2
ab
,
a
+
b
,
2
ab
中的最大值是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+b² B．2ab C．a(chǎn)+b D．
2
ab
組卷：363引用：2難度：0.8
解析
6．“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍(lán)天也是幸?！?，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，人們的環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng)．某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為1.2mg/cm³，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會(huì)減少20%，當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過0.2mg/cm³，若要使該工廠的廢氣達(dá)標(biāo)排放，那么在排放前需要過濾的次數(shù)至少為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.477）
A．5 B．7 C．8 D．9
組卷：288引用：19難度：0.6
解析
7．計(jì)算器是如何計(jì)算sinx,cosx,π^x，lnx,
x
等函數(shù)值的呢？計(jì)算器使用的是數(shù)值計(jì)算法，其中一種方法是用容易計(jì)算的多項(xiàng)式近似地表示這些函數(shù)，通過計(jì)算多項(xiàng)式的值求出原函數(shù)的值，如sinx=x-
x
3
3
!
+
x
5
5
!
-
x
7
7
!
+?，cosx=1-
x
2
2
!
+
x
4
4
!
-
x
6
6
!
+?，其中n!=1×2×?×n,英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了這些公式，可以看出，右邊的項(xiàng)用得越多，計(jì)算得出的sinx和cosx的值也就越精確．運(yùn)用上述思想，可得到
-
sin
（
3
π
2
+
1
）
的近似值為（　?。?/h2>
A．0.50 B．0.52 C．0.54 D．0.56
組卷：147引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥-2有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≥-2對(duì)實(shí)數(shù)a∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）＜a-1，（a∈R）．
組卷：692引用：10難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
nx
（
x
-
1
）
，
（
x
＜
n
）
；
nx
（
x
-
1
）
，
（
x
≥
n
）
．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，對(duì)任意的x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
m
]
，令h=|f（x₂）-f（x₁）|_max，求h關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-x=0有3個(gè)不同的根，求解n的取值范圍．
組卷：359引用：3難度：0.3
解析