2022年江蘇省揚州市高郵市臨澤中學高考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|4x-2m≥0}，若A∪B={x|x≥-1}，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．[-2，8]

  B．[-3，7]

  C．（-∞，8]

  D．[-2，+∞）
  組卷：589引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z滿足3z=|8-6i|-zi（i為虛數單位），則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．i

  B．1+i

  C．3-i

  D．3+i
  組卷：61難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  （a＞0）的焦點、頂點到漸近線的距離之比為2：1，則雙曲線C的焦距為（　　）

  A． 3 3 8

  B． 8 3 3

  C． 2 5

  D． 4 2
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 4．兩旅客坐高鐵外出旅游，希望座位連在一起，且有一個靠窗，已知高鐵一等座的部分座位號碼如表所示，則下列座位號碼符合要求的是（　?。?/h2>

  A．74，75

  B．52，53

  C．45，46

  D．38，39
  組卷：41難度：0.6

  解析

• 5．已知tanα=3，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  ）

  sin

  2

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  +

  1

  =（　　）

  A． - 8 11

  B． 8 11

  C． - 8 7

  D． 8 7
  組卷：192引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某學校組織6×100接力跑比賽，某班級決定派出A，B，C，D，E，F6位同學參加比賽．在安排這6人的比賽順序時要保證A要在B之前，D和F的順序不能相鄰，則符合要求的安排共有（　?。?/h2>

  A．240種

  B．180種

  C．120種

  D．150種
  組卷：332難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在R上的函數f（x）滿足①f（x-6）=f（x）；②y=f（x+3）為偶函數；③x∈（0，3）時，f（x）為減函數，設a=f（2021），

  b

  =

  f

  （

  e

  ）

  ，c=f（ln2），則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：233引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線E：y²=4x的焦點為F，若△ABC的三個頂點都在拋物線E上，且滿足

  FA

  +

  FB

  +

  FC

  =

  0

  ，則稱該三角形為“核心三角形”．
  （1）設“核心三角形ABC”的一邊AB所在直線的斜率為2，求直線AB的方程；
  （2）已知△ABC是“核心三角形”，證明：△ABC三個頂點的橫坐標都小于2．
  組卷：375難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
  （1）求函數f（x）在區(qū)間[

  1

  2

  ，

  2

  ]上的最大值；
  （2）證明：

  （

  1

  +

  1

  n

  2

  ）

  （

  1

  +

  2

  n

  2

  ）

  …

  （

  1

  +

  n

  n

  2

  ）

  ＜

  e

  ．
  組卷：196難度：0.4

  解析