已知拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)為F，若△ABC的三個頂點(diǎn)都在拋物線E上，且滿足FA+FB+FC=0，則稱該三角形為“核心三角形”．
（1）設(shè)“核心三角形ABC”的一邊AB所在直線的斜率為2，求直線AB的方程；
（2）已知△ABC是“核心三角形”，證明：△ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都小于2．
FA
+
FB
+
FC
=
0
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線．
【答案】（1）2x-y-1=0，
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：375引用：6難度：0.4
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