2023年浙江省杭州市拱墅區(qū)、錢塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布，我國(guó)2022年全年完成造林面積約為3830000公頃．?dāng)?shù)據(jù)3830000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．383×104

  B．38.3×105

  C．3.83×106

  D．0.383×107
  組卷：56引用：2難度：0.7

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• 2．計(jì)算2a²?3a³的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．5a6

  B．5a5

  C．6a6

  D．6a5
  組卷：443引用：4難度：0.9

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• 3．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABD．若∠D=50°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 4．一個(gè)不透明的袋子中只裝有8個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)黃球，1個(gè)黑球．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到紅球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 3 8
  組卷：137引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，某游樂(lè)場(chǎng)一山頂滑梯的坡角為α，高為h,則滑梯的長(zhǎng)l為（　　）

  A．hsinα

  B．htanα

  C． h sinα

  D． h tanα
  組卷：283引用：3難度：0.8

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• 6．已知a,b,c是實(shí)數(shù)，若a＞b,c＜0，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞c

  B．a(chǎn)+c＞b

  C．a(chǎn)＞b+c

  D．2a＞b+c
  組卷：297引用：4難度：0.7

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• 7．中國(guó)已經(jīng)成為全球最大并且最有活力的新能源汽車市場(chǎng)．中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，某品牌新能源汽車2022年5月份銷量為10萬(wàn)輛，7月份銷量為14.5萬(wàn)輛．設(shè)該品牌新能源汽車的月平均增長(zhǎng)率為x（x＞0），則（　?。?/h2>

  A．10（1+2x）=14.5	B．14.5（1-x）2=10
  C．10x2=14.5	D．10（1+x）2=14.5
  組卷：160引用：2難度：0.6

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三．解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 22．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，
  ①若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，且過(guò)點(diǎn)（1，4），求該函數(shù)的表達(dá)式；
  ②若該函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求證：

  b

  +

  4

  c

  ≤

  1

  4

  ；
  （2）已知該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,m），（n,n）（m≠n）．若b＜0，m+n=3，求a的取值范圍．
  組卷：1942引用：6難度：0.6

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• 23．如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=2∠ACB，點(diǎn)D平分

  ?

  AC

  ，連接AD，BD，CD．
  （1）求證：AB=CD．
  （2）過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交⊙O于點(diǎn)G．
  ①若AD=a,BC=b,求線段EF的長(zhǎng)（用含a,b的代數(shù)式表示）．
  ②若∠ABC=72°，求證：FG²=EF?DF．
  組卷：1276引用：2難度：0.4

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