如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=2∠ACB，點(diǎn)D平分?AC，連接AD，BD，CD．
（1）求證：AB=CD．
（2）過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交⊙O于點(diǎn)G．
①若AD=a,BC=b,求線段EF的長(zhǎng)（用含a,b的代數(shù)式表示）．
②若∠ABC=72°，求證：FG2=EF?DF．
?
AC
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）①；
②證明見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）①
ab
-
a
2
b
②證明見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1276引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：391引用：2難度：0.8 -
2．如圖，在?ABCD，點(diǎn)E在AD上，且BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)O，若AB=3，BC=4，則=（ ?。?/h2>S△AOES△BOC發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：366引用：3難度：0.5 -
3．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是射線BD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥BC于點(diǎn)E，連接AM，當(dāng)△ADM是等腰三角形時(shí)，ME的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：214引用：1難度：0.6