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2022-2023學(xué)年江西省吉安市青原區(qū)雙校聯(lián)盟高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/2 8:0:9

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.設(shè)集合A={x|0<x<2},U={x|-2<x<2},則?UA=( ?。?/div>
    組卷:180引用:3難度:0.9
  • 2.雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    的漸近線方程是( ?。?/div>
    組卷:605引用:14難度:0.8
  • 3.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a6=2a3,則
    S
    17
    a
    3
    =(  )
    組卷:113引用:2難度:0.7
  • 4.2020年初,新型冠狀肺炎在歐洲爆發(fā)后,我國第一時間內(nèi)向相關(guān)國家捐助醫(yī)療物資,并派出由醫(yī)療專家組成的醫(yī)療小組奔赴相關(guān)國家.現(xiàn)有四個醫(yī)療小組甲、乙、丙、丁,和有4個需要援助的國家可供選擇,每個醫(yī)療小組只去一個國家,設(shè)事件A=“4個醫(yī)療小組去的國家各不相同”,事件B=“小組甲獨自去一個國家”,則P(A|B)=( ?。?/div>
    組卷:2284引用:10難度:0.5
  • 5.已知A,B是圓M:(x-2)2+y2=1上不同的兩個動點,|AB|=
    2
    ,O為坐標(biāo)原點,則
    |
    OA
    +
    OB
    |
    的取值范圍是(  )
    組卷:474引用:7難度:0.5
  • 6.1999年12月1日,大足石刻被聯(lián)合國教科文組織列為《世界遺產(chǎn)名錄》,大足石刻創(chuàng)于晚唐,盛于兩宋,是中國晚期石窟藝術(shù)的杰出代表作.考古科學(xué)家在測定石刻年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律.已知樣本中碳14的含量M(單位:太貝克)隨時間t(單位:年)的衰變規(guī)律滿足函數(shù)關(guān)系:
    M
    t
    =
    M
    0
    2
    -
    t
    5730
    ,其中M0為t=0時碳14的含量,已知t=5730時,碳14的含量的瞬時變化率是-
    ln
    2
    20
    (太貝克/年),則M(2865)=(  )太貝克.
    組卷:63引用:2難度:0.7
  • 7.設(shè)函數(shù)的定義域是(0,1),且滿足:(1)對于任意的x∈(0,1),f(x)>0;(2)對于任意的x1,x2∈(0,1),恒有
    f
    x
    1
    f
    x
    2
    +
    f
    1
    -
    x
    1
    f
    1
    -
    x
    2
    2
    .則下列結(jié)論:①對于任意的x∈(0,1),f(x)>f(1-x);②
    y
    =
    f
    x
    x
    +
    x
    在(0,1)上單調(diào)遞減;③f(x)的圖象關(guān)于直線
    x
    =
    1
    2
    對稱,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:96引用:3難度:0.5

四、解答題(共70分)

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左頂點為A,上頂點為B,右焦點為F(1,0),O為坐標(biāo)原點,線段OA的中點為D,且|BD|=|DF|.
    (1)求C的方程;
    (2)已知點M,N均在直線x=2上,以MN為直徑的圓經(jīng)過O點,圓心為點T,直線AM,AN分別交橢圓C于另一點P,Q,證明:直線PQ與直線OT垂直.
    組卷:233引用:10難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-ax.
    (1)當(dāng)a≠0時,討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)x>-1時,
    f
    x
    ax
    -
    e
    x
    +
    1
    +
    a
    x
    +
    1
    恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
    組卷:64引用:4難度:0.3
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