2023年河南省信陽(yáng)市光山縣河棚中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．

  |

  -

  5

  3

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． - 5 3

  C． ± 5 3

  D． 3 5
  組卷：221引用：4難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+2x=5x2	B．-2x2?x3=2x5
  C．（y+3x）（3x-y）=y2-9x2	D．（-2x2y）3=-8x6y3
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處．若∠B=58°，則∠CAD為（　　）
  

  A．42°

  B．38°

  C．32°

  D．58°
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析

• 4．2022年河南省糧食總產(chǎn)量再超1350億斤，用科學(xué)記數(shù)法表示1350億斤應(yīng)是（　?。﹪崳?/h2>

  A．6.75×107

  B．6.75×105

  C．1.35×107

  D．1.35×1011
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一個(gè)機(jī)器的零件，它的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)于x的方程2x²-mx-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：573引用：12難度：0.7

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• 7．小張同學(xué)前三次購(gòu)買筆記本的單價(jià)分別為每本4元，5元，6元，第四次又購(gòu)買該筆記本是m元/本，最后他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則m=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．5.5
  組卷：37引用：1難度：0.6

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三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）

• 22．已知二次函數(shù)y=mx²+6mx+b與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中A在B的左側(cè)），且AB=4．
  （1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若m＜0，當(dāng)-5≤x≤1時(shí)，y有最大值2，則當(dāng)-5≤x≤1時(shí)，求y的最小值；
  （3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，-6），D（0，-6）．若拋物線y=mx²+6mx+b與線段CD恰有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．
  ?
  組卷：151引用：1難度：0.5

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• 23．如圖①，已知矩形ABCD和矩形AEFG，且AD=2AB，AG=2AE．連接DG，BE．
  
  （1）發(fā)現(xiàn)：
  ①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究：
  當(dāng)矩形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，0°＜α＜180°，如圖②，且AD=2AB，AG=2AE，（1）中結(jié)論還成立嗎？并給出證明．
  （3）應(yīng)用：
  在（2）的情況下，

  AB

  =

  5

  ，AE=2，當(dāng)矩形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)在同一條線上，則線段BF的長(zhǎng)是多少？（直接寫出結(jié)論）
  組卷：68引用：1難度：0.1

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