2022-2023學(xué)年四川省廣元市青川縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-1

  B．a(chǎn)≠2

  C．a(chǎn)≥-1且a≠2

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：5399引用：50難度：0.7

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• 2．已知三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c,如果（a-5）²+|b-12|+

  c

  -

  13

  =0，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．以a為斜邊的直角三角形

  B．以b為斜邊的直角三角形

  C．以c為斜邊的直角三角形

  D．不是直角三角形
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|1-a|+

  a

  2

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1-2a

  D．2a-1
  組卷：1799引用：12難度：0.7

  解析

• 4．有甲、乙兩班，甲班有m個(gè)人，乙班有n個(gè)人．在一次考試中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．則甲乙兩班在這次考試中的總平均分是（　　）

  A． a + b 2

  B． m + n 2

  C． am + bn a + b

  D． am + bn m + n
  組卷：335引用：4難度：0.9

  解析

• 5．有下面的判斷：①△ABC中，a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²．③若△ABC中，a²-b²=c²，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c²．以上判斷正確的有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：792引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=2，則AC的長(zhǎng)是（　　）

  A．4 3

  B．2 3

  C．4

  D．8
  組卷：320引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是DP，BP的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：845引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如果直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于4，則k的值是（　　）

  A．2

  B．±4

  C．4

  D．±2
  組卷：283引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共96分）

• 25．在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)H．
  （1）證明：△ABD≌△BAC．
  （2）證明：四邊形AHBG是菱形．
  （3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．
  組卷：281引用：4難度：0.5

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• 26．綜合與探究：
  如圖，直線l₁：y=

  3

  4

  x與直線l₂交于點(diǎn)A（4，m），直線l₂與x軸交于點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點(diǎn)M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  （1）求直線l₂的表達(dá)式；
  （2）在點(diǎn)C，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中．
  ①當(dāng)點(diǎn)M，N分別在OA，AB上時(shí)，求證四邊形CMND是矩形．
  ②在點(diǎn)C，點(diǎn)D的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)四邊形CMND是正方形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值．
  （3）點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，問是否存在以點(diǎn)P，O，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：970引用：7難度：0.2

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