2022-2023學(xué)年江西省宜春市萬(wàn)載中學(xué)九年級(jí)(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
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1.-
的相反數(shù)是( ?。?/h2>3組卷:1482引用:38難度:0.9 -
2.下列計(jì)算正確的是( )
組卷:106引用:6難度:0.7 -
3.如圖所示的幾何體的主視圖為( )
組卷:91引用:2難度:0.8 -
4.若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-4=0的兩個(gè)根,x1x2-x1-x2=-7且,則b的值為( )
組卷:425引用:5難度:0.6 -
5.如圖,O是等腰三角形△ABC底邊上一點(diǎn),半圓O交AC于點(diǎn)D,與BC相切于點(diǎn)B,CD=2,則圖中陰影部分的面積是( )
組卷:146引用:2難度:0.7 -
6.“漏壺”是古代的一種計(jì)時(shí)器,如圖,在它內(nèi)部盛有一定量的水,不考慮水量對(duì)壓力的影響,水從小孔均勻漏出,壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間,水面高度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系,如表記錄了四次觀測(cè)的數(shù)據(jù),其中只有一組數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤,它是( ?。?table class="edittable">
組數(shù) 1 2 3 4 x 1 3 4 6 y 22 18 16 14 組卷:154引用:6難度:0.5
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.計(jì)算:
=.(-12)-1+(3-π)0組卷:206引用:4難度:0.9
五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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22.綜合與探究
問(wèn)題提出:某興趣小組在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中提出這樣一個(gè)問(wèn)題:在等腰直角三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),用兩根小木棒構(gòu)建角,將頂點(diǎn)放置于點(diǎn)D上,得到∠MDN,將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),射線DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),如圖1所示.
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,當(dāng)E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點(diǎn)時(shí),試猜想線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)類(lèi)比探究:如圖3,當(dāng)E,F(xiàn)不是AB,AC的中點(diǎn),但滿(mǎn)足BE=AF時(shí),判斷△DEF的形狀,并說(shuō)明理由.
(3)拓展應(yīng)用:①如圖4,將∠MDN繞點(diǎn)D繼續(xù)旋轉(zhuǎn),射線DM,DN分別與AB,CA的延長(zhǎng)線交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),滿(mǎn)足BE=AF,△DEF是否仍然具有(2)中的情況?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若在∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,射線DM,DN分別與直線AB,CA交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),滿(mǎn)足BE=AF,若AB=a,BE=b,則AE=(用含a,b的式子表示).組卷:313引用:4難度:0.1
六、解答題(本大題共1小題,共12分)
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23.定義:如圖,若兩條拋物線關(guān)于直線x=a成軸對(duì)稱(chēng),當(dāng)x≤a時(shí),取頂點(diǎn)x=a左側(cè)的拋物線的部分;當(dāng)x≥a時(shí),取頂點(diǎn)在x=a右側(cè)的拋物線的部分,則我們將像這樣的兩條拋物線稱(chēng)為關(guān)于直線x=a的一對(duì)伴隨拋物線.例如:拋物線y=(x+1)2(x≤0)與拋物線y=(x-1)2(x≥0)就是關(guān)于直線x=0(y軸)的一對(duì)伴隨拋物線.
(1)求拋物線y=(x+1)2+3(x≤1.5)關(guān)于直線x=1.5的“伴隨拋物線”所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式.
(2)設(shè)拋物線y=mx2-2m2x+2(m≠0,m≠4)交y軸于點(diǎn)A,交直線x=4于點(diǎn)B.
①求直線AB平行于x軸時(shí)的m的值.
②求∠AOB是直角時(shí)拋物線y=mx2-2m2x+2關(guān)于直線x=4的“伴隨拋物線”的頂點(diǎn)橫坐標(biāo).
③已知點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(8,2)、(8,0),直接寫(xiě)出拋物線y=mx2-2m2x+2及其關(guān)于直線x=4的“伴隨拋物線”與矩形OACD不同的邊有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍.組卷:923引用:6難度:0.3