2010年八年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)14：相似三角形

一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 1．如圖所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．
  組卷：3238引用：3難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示．?ABCD的對(duì)角線交于O，OE交BC于E，交AB的延長(zhǎng)線于F．若AB=a,BC=b,BF=c,求BE．
  組卷：202引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求證：

  1

  AD

  =

  1

  AB

  +

  1

  AC

  ．
  組卷：461引用：2難度：0.3

  解析

• 4．如圖所示，?ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OE交CD于F，EO延長(zhǎng)線交AB于G．求證：

  AB

  DF

  -

  AD

  DE

  =

  2

  ．
  組卷：338引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 11．如圖所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一條直線交BA延長(zhǎng)線于E，交DC延長(zhǎng)線于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB．
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析

• 12．已知P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連AP，BP，CP并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于D，E，F(xiàn)．
  求證：（1）

  PD

  AD

  +

  PE

  BE

  +

  PF

  CF

  =

  1

  
  （2）

  AP

  AD

  ，

  BP

  PE

  ，

  CP

  PF

  三者中，至少有一個(gè)不大于2，也至少有一個(gè)不少于2．
  組卷：530引用：1難度：0.3

  解析