已知P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連AP，BP，CP并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于D，E，F(xiàn)．
求證：（1）
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=
1

（2）
AP
AD
，
BP
PE
，
CP
PF
三者中，至少有一個(gè)不大于2，也至少有一個(gè)不少于2．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：530引用：1難度：0.3

相似題

1．在△ABC中，E、F是BC邊上的三等分點(diǎn)，BM是AC邊上的中線，AE、AF分BM為三段的長(zhǎng)分別是x、y、z,若這三段有x＞y＞z,則x：y：z等于（　?。?/h2>
A．3：2：1 B．4：2：1 C．5：2：1 D．5：3：2
發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：3059引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，已知AD∥BE∥CF，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
BE
CF
=
DE
DF
B．
DE
EF
=
AB
BC
C．
BE
CF
=
AB
AC
D．
EF
DE
=
AB
BC
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1217引用：13難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AB=5cm,AD=2cm,AC=4cm,求EC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：217引用：2難度：0.7
解析

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已知P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連AP，BP，CP并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于D，E，F(xiàn)．求證：（1）PDAD+PEBE+PFCF=1（2）APAD，BPPE，CPPF三者中，至少有一個(gè)不大于2，也至少有一個(gè)不少于2．