2014-2015學(xué)年湖北省荊門(mén)市龍泉中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷4（理科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列函數(shù)中，不滿(mǎn)足f（2x）=2f（x）的是（　　）

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）=x-|x|

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）=-x
  組卷：1579引用：69難度：0.9

  解析

• 2．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  a

  ）

  為奇函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D．1
  組卷：2162引用：61難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數(shù)f（x）=k?x^α的圖象過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則k+α等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：1989引用：28難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  的值域A，函數(shù)g（x）=2-2^x（x≤0）的值域是B，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A∩B=?

  D．A∩B={1}
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知p：?x∈R，mx²+2≤0，q：?x∈R，x²-2mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，-2]

  D．[-1，1]
  組卷：113引用：14難度：0.9

  解析

• 6．把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得的圖象為C，C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖象為y=2^x的圖象，則y=f（x）的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=2x+2	B．y=-2x+2
  C．y=-2x-2	D．y=-log2（x+2）
  組卷：249引用：9難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．f（x）是偶函數(shù)	B．f（x）是奇函數(shù)
  C．f（x）=f（x+2）	D．f（x+3）是奇函數(shù)
  組卷：4254引用：55難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 20．定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（3）=log₂3且對(duì)任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求證f（x）為奇函數(shù)；
  （2）若f（k?3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：495引用：50難度：0.5

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• 21．已知f（x）=x²+bx+2，x∈R．
  （1）若函數(shù)F（x）=f[f（x）]與f（x）在x∈R時(shí)有相同的值域，求b的取值范圍；
  （2）若方程f（x）+|x²-1|=2在（0，2）上有兩個(gè)不同的根x₁、x₂，求b的取值范圍，并證明

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ＜

  4

  ．
  組卷：233引用：3難度：0.5

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