2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x≤10}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．（2，7]

  B．（2，10]

  C．[3，7]

  D．[3，10）
  組卷：56引用：4難度：0.8

  解析
• 2．已知α∈（0，2π），且cosα=cos

  π

  6

  ，則α=（　　）

  A． π 6

  B． π 6 或 5 π 6

  C． π 6 或 7 π 6

  D． π 6 或 11 π 6
  組卷：183引用：1難度：0.7

  解析
• 3．“

  x

  ＞

  y

  ”是“x²＞y²”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：206引用：3難度：0.7

  解析
• 4．用二分法求方程x+lgx-3=0的近似解，以下區(qū)間可以作為初始區(qū)間的是（　?。?/div>

  A．[1，2]

  B．[2，3]

  C．[3，4]

  D．[4，5]
  組卷：119引用：1難度：0.8

  解析
• 5．設(shè)

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  sin

  1

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析
• 6．若正數(shù)a,b滿足a+b=ab,則a+4b的最小值是（　　）

  A．7

  B．9

  C．13

  D．25
  組卷：321引用：1難度：0.7

  解析
• 7．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．如圖，某摩天輪的轉(zhuǎn)盤直徑為110米，摩天輪的中心O點(diǎn)距離地面的高度為80米，摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每30分鐘轉(zhuǎn)一圈．若摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．經(jīng)過(guò)10分鐘，點(diǎn)P上升了82.5米

  B．在第20分鐘和第40分鐘時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度相同

  C．摩天輪旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，點(diǎn)P距離地面的高度不低于55米  的時(shí)間大于20分鐘

  D．點(diǎn)P從第5分鐘至第10分鐘上升的高度是其從第10分鐘到第15分鐘上升的高度的2倍
  組卷：202引用：1難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+

  π

  6

  ）．
  （1）求f（

  5

  π

  12

  ）的值；
  （2）把函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

  1

  ω

  倍（ω＞0）（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)g（x）的圖象．設(shè)g（x）的最小正周期為T，π＜T＜2π，且圖象關(guān)于x=

  7

  π

  10

  對(duì)稱．求ω的值．
  組卷：141引用：1難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  - ln （ 1 - | x + 1 | ） ，- 2 ＜ x ＜ 0

  | lnx | ， x ＞ 0

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的方程f（2x-1）=m有4個(gè)不同的解，記為x₁，x₂，x₃，x₄（x₁＜x₂＜x₃＜x₄），且λ?

  x

  3

  x

  4

  -x₁x₂＞

  1

  5

  恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：103引用：3難度：0.3

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