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2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請將答案填涂到答題卡相應(yīng)區(qū)域.
1.
已知集合A={0,a},B={x|2
a
,b},若A∩B={1},則a+b=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:56
引用:2
難度:0.7
解析
2.
若1+i是實系數(shù)一元二次方程x
2
+px+q=0的一個根,則( ?。?/div>
A.p=2,q=2
B.p=2,q=-2
C.p=-2,q=2
D.p=-2,q=-2
組卷:33
引用:1
難度:0.7
解析
3.
若(x+y)
6
=a
0
y
6
+a
1
xy
5
+…+a
3
x
2
y
3
+…+a
6
x
6
,則(a
0
+a
2
+a
4
+a
6
)
2
-(a
1
+a
3
+a
5
)
2
的值為( ?。?/div>
A.0
B.32
C.64
D.128
組卷:421
引用:1
難度:0.6
解析
4.
在音樂理論中,若音M的頻率為m,音N的頻率為n,則它們的音分差1200log
2
m
n
當(dāng)音A與音B的頻率比為
9
8
時,音分差為r;當(dāng)音C與音D的頻率比為
256
243
時,音分差為s,則( ?。?/div>
A.2r+3s=600
B.3r+2s=600
C.5r+2s=1200
D.2r+5s=1200
組卷:98
引用:1
難度:0.8
解析
5.
直線l:x-2y+2=0與拋物線C:y
2
=4x相交于A,B兩點,則
OA
?
OB
的值為( ?。?/div>
A.4
B.8
C.12
D.16
組卷:106
引用:1
難度:0.8
解析
6.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(6,8),將
OA
繞點O順時針旋轉(zhuǎn)
π
4
后得
OA
′
,則A′的縱坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
組卷:76
引用:1
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),若f(
π
4
)=0,f(π)=-1,f(x)的最小正周期T>2π,則φ的值為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
3
π
D.
5
6
π
組卷:343
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共計70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點P(-2,0)的直線l與曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的左支交于A,B兩點,直線OA與雙曲線C的右支交于點D.已知雙曲線C的離心率為
2
,當(dāng)直線l與x軸垂直時,|BD|=
2
|AB|.
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線BD與圓O:x
2
+y
2
=2相切.
組卷:108
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
x
-
1
6
ax
3
(a為非零常數(shù)),記f
n+1
(x)=f
n
′(x)(n∈N),f
0
(x)=f(x).
(1)當(dāng)x>0時,f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的最大值;
(2)當(dāng)a=1時,設(shè)g(x)=
n
∑
i
=
2
f
i
(
n
)
,對任意的n≥3,當(dāng)x=t
n
時,y=g
n
(x)取得最小值,證明:g
n
(t
n
)>0且所有點(t
n
,g
n
(t
n
))在一條定直線上;
(3)若函數(shù)f
0
(x),f
1
(x),f
2
(x)都存在極小值,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:37
引用:1
難度:0.6
解析
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