27.問(wèn)題情境:如圖1,將正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)D放在一塊等腰直角三角板EFG斜邊EG的中點(diǎn)O處,DA,DC分別與EF,F(xiàn)G交于點(diǎn)M,N,連接AF,CG.求證:AF=CG;
操作探究:將圖1中正方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到圖2,連接AE,CF,若AE=5,求CF的長(zhǎng);
深入拓展:創(chuàng)新小組將正方形ABCD繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),如圖3,當(dāng)AD⊥FG時(shí),連接DF,AG,若EF=AD,試判斷此時(shí)四邊形DFAG的形狀,并說(shuō)明理由.