2023年重慶市永川區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．-6的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：421引用：15難度：0.9

  解析

• 2．甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式．下列甲骨文中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：10難度：0.9

  解析

• 3．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1826引用：33難度：0.8

  解析

• 4．五一假期，小明去游樂(lè)園游玩，坐上了他向往已久的摩天輪．摩天輪上，小明離地面的高度h（米）和他坐上摩天輪后旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t（分鐘）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．摩天輪旋轉(zhuǎn)一周需要6分鐘

  B．小明出發(fā)后的第3分鐘和第9分鐘，離地面的高度相同

  C．小明離地面的最大高度為42米

  D．小明出發(fā)后經(jīng)過(guò)6分鐘，離地面的高度為3米
  組卷：503引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，已知BO：OE=2：1，則△ABC與△DEF的面積之比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  組卷：391引用：4難度：0.5

  解析

• 6．用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第8個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．34

  B．40

  C．49

  D．59
  組卷：822引用：7難度：0.4

  解析

• 7．估計(jì)

  2

  （

  23

  -

  2

  ）

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間．
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

• 8．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）=121	B．100（1-x）=121
  C．100（1+x）2=121	D．100（1-x）2=121
  組卷：1396引用：105難度：0.9

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c交x軸于A（1，0）、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C（0，5），連接BC．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，將直線BC沿y軸向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線交于D、E兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)G，若點(diǎn)P是拋物線上位于直線BC下方（不與A、B重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥y軸交DE于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BC于點(diǎn)N，求PM+NH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P滿足（2）問(wèn)條件時(shí)，將△CBP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△CB′P′，此時(shí)點(diǎn)B′恰好落到直線ED上，已知點(diǎn)F是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線ED上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)C、B′、F、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：167引用：1難度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞著D點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到DE，連接AE．
  （1）如圖1，AH⊥BC，點(diǎn)D恰好為CH中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)G，若AB=4，求AE的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，DE與AB交于點(diǎn)F，連接BE，在BA延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)P，∠PCA=∠EAB，求證：AB=AP+

  2

  BD；
  （3）如圖3，DE與AB交于點(diǎn)F，且AB平分∠EAD，點(diǎn)M為線段AF上一點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AD上一點(diǎn)，連接DM，MN，點(diǎn)K為DM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將△BDK沿直線BK翻折至△BDK所在平面內(nèi)得到△BQK，連接DQ，在M，N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DM+MN取得最小值，且∠DKQ=45°時(shí)，請(qǐng)直接寫出

  DQ

  BC

  的值．
  
  組卷：1106引用：17難度：0.3

  解析