2023年湖北省襄陽市谷城縣東風中學中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2809引用：727難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2	B．（a+1）2=a2+1
  C．（a2）3=a5	D．2a2?a=2a3
  組卷：999引用：20難度：0.7

  解析

• 3．下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：338引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1=54°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．26°

  B．36°

  C．44°

  D．54°
  組卷：1723引用：20難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E為CD的中點．若OE=3，則菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：2350引用：22難度：0.7

  解析

• 7．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1億．則1兆等于（　　）

  A．108

  B．1012

  C．1016

  D．1024
  組卷：553引用：25難度：0.7

  解析

• 8．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 5 x + 3 y = 48
  組卷：241引用：12難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．
  根據(jù)以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  ．
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  ①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）拓展應用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當FQ=1cm時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：4835引用：24難度：0.2

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• 25．如圖，已知拋物線y=a（x+2）（x-6）與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C點，且tan∠CAB=

  3

  2

  ．設拋物線的頂點為M，對稱軸交x軸于點N．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為拋物線的對稱軸上一點，Q（n,0）為x軸上一點，且PQ⊥PC．
  ①當點P在線段MN（含端點）上運動時，求n的變化范圍；
  ②在①的條件下，當n取最大值時，求點P到線段CQ的距離；
  ③在①的條件下，當n取最大值時，將線段CQ向上平移t個單位長度，使得線段CQ與拋物線有兩個交點，求t的取值范圍．
  
  組卷：1942引用：3難度：0.4

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